ہندسوں کا ایک نظام ہندسوں ، علامتوں وغیرہ کا استعمال کرتے ہوئے اعداد کی نمائندگی کرنے کے لئے ریاضی کی نشاندہی کرتا ہے۔ ہندو عربی عددی نظام آج پوری دنیا میں اعداد کی نمائندگی کرنے کے ل widely وسیع پیمانے پر قبول کیا گیا ہے۔ یہ نظام ہندوستان میں تیار کیا گیا تھا۔ اس عددی نظام کو بیسنری نمبر سسٹم ، اوکٹل نمبر سسٹم ، ہیکساڈیسیمل نمبر سسٹم ، جیسے بنیادی بہت سے پوزیشنیکل نمبرنگ سسٹم کی حیثیت سے ایجاد کیا گیا ہے۔ یہ سب نمبر رکھنے والے نظام کے اپنے فوائد اور استعمال ہیں۔ بائنری نمبر سسٹم وسیع پیمانے پر ڈیجیٹل الیکٹرانکس میں استعمال ہوتا ہے۔ بائنری نمبروں کا استعمال کرتے ہوئے بجلی کے سرکٹس کے کام کی وضاحت کی جاسکتی ہے۔ ان تمام پوزیشنلی سسٹم کے مابین تعلقات کو جاننا مفید ہے۔ اس مضمون میں بائنری ٹو آکٹل تبادلوں کی وضاحت کی گئی ہے۔
ثنائی نمبر دینے کا نظام کیا ہے؟
بائنری نمبر سسٹم کو بیس نمبر نمبر سسٹم بھی کہا جاتا ہے۔ یہ اعداد کی نمائندگی کرنے کے لئے دو علامتوں کا استعمال کرتا ہے۔ یہ 0 اور 1 ہیں۔ یہ ہندو عربی ہندسوں سے تیار کیا گیا تھا۔ یہ ایک عدد نمبر کا نظام ہے۔ ثنائی نمائندگی میں ہر ہندسے کو تھوڑا سا جانا جاتا ہے۔ چار بٹس کا ایک مجموعہ ایک نبل کہتے ہیں۔ آٹھ بٹس ایک بائٹ بناتی ہیں۔
ثنائی نمبر کے نظام کا استعمال
ڈیجیٹل کمپیوٹرز میں بائنری نمبر سسٹم بہت مفید ہے۔ یہ منطق کے دروازوں کا استعمال کرتے ہوئے الیکٹرانک سرکٹس کے آسانی سے نفاذ میں مدد کرتا ہے۔ چونکہ کمپیوٹر صرف او کے اور 1 کو ہی سمجھ سکتے ہیں ، اس نمبر سسٹم کو آن اور آف منطق کا استعمال کرتے ہوئے الیکٹرانک سرکٹس کو نافذ کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے۔
کمپیوٹر پروگرامر اور ڈویلپر پروگرامنگ کے لئے بائنری نمبر استعمال کرتے ہیں۔ جدید کمپیوٹرز میں ، تمام ڈیٹا بائنری نمائندگی کی شکل میں محفوظ کیا جاتا ہے۔ ڈیجیٹل مواصلات کے لئے ، ڈیٹا بائنری بٹس کی شکل میں منتقل ہوتا ہے۔ ڈیجیٹل الیکٹرانکس ، سی ڈیز ، دکھاتا ہے ، وغیرہ .. بائنری بٹس کی شکل میں ڈیٹا کا استعمال کرتا ہے۔
اکٹال نمبر دینے کا نظام کیا ہے؟
ایمانوئل سویڈن برگ نے 1716 میں آکٹل نمبر بندی کی دریافت کی۔ اوکٹل کی اصطلاح جیمز اینڈرسن نے 1801 میں تیار کی تھی۔ اسے بیس 8 نمبر دینے کے نظام کے نام سے بھی جانا جاتا ہے۔ یہ اعداد کی نمائندگی کے لئے 8 علامتوں کا استعمال کرتا ہے۔ وہ 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ہیں۔ تین بائنری بٹس اکٹیکل ہندسے کی تشکیل کرتی ہیں۔
آکٹل نمبرنگ سسٹم کے استعمال
آکٹل نمبر سسٹم بائنری نمبر سسٹم سے ماخوذ تھا۔ اس نے بڑی ثنائی تعداد کی نمائندگی کرنے کا ایک آسان طریقہ دکھایا۔ ابتدائی کمپیوٹر سسٹم میں جیسے IBM مائکروفریمز ، UNIVAC 1050 ، وغیرہ۔ کمپیوٹنگ کے لئے آکٹل نمبرنگ سسٹم استعمال کرتے تھے کیونکہ انہوں نے 6 بٹ ، 12 بٹ ، اور 16 بٹ الفاظ استعمال کیے تھے۔
یہ نمبر دینے کا نظام ڈسپلے کنسولز کے ل very بہت کارآمد ثابت ہوا۔ ان اعداد کی نمائش کے ل low ، کم قیمت والے ڈسپلے جیسے نسیسی ٹیوبیں ، سات طبقات کے ڈسپلے کو کنسول کے طور پر استعمال کیا جاسکتا ہے۔ جب کہ بائنری ڈسپلے پیچیدہ ہیں ، اعشاریے میں دکھائے جانے والے اضافی ہارڈ ویئر کی ضرورت ہوتی ہے اور ہیکساڈیسیمل ڈسپلے کو اضافی عددی ضرورت ہوتی ہے۔
جدید کمپیوٹنگ میں ، آکٹل نمبر سسٹم کو ترجیح دی جاتی ہے کیونکہ اس میں ہندسوں کی تعداد کم ہے اور ڈیجیٹل اسکرینوں پر ڈسپلے کرنا آسان ہے۔ اس قسم کی نمائندگی تیرتے پوائنٹس کے لئے بھی استعمال ہوتی ہے۔
ایوی ایشن میں ، راڈار اسکرین پر مختلف طیاروں کی تمیز کرنے کے لئے ، طیارے میں موجود ٹرانسپورڈر آکٹل ہندسوں کی شکل میں منتقل کرتے ہیں۔
ثنائی سے اکتوبر تک تبادلوں کا طریقہ
بائنری نمبر اور آکٹل نمبر دونوں ہیں عارضی تعداد کے نظام . بائنری نمبر کے ہر ہندسے کو تھوڑا سا جانا جاتا ہے۔ اوکٹل ڈیجیٹ 3 بائنری بٹس کو گروپ کرکے بنتا ہے۔ آکٹل ہندسوں میں سے ہر ایک کی نمائندگی 3 بٹس کرتے ہیں۔
بائنری نمبر کو اکتوبر میں تبدیل کرنے کے لئے ، دیئے گئے بٹ اسٹریم کو ہر ایک میں 3-اس کے ساتھ گروپوں میں تقسیم کیا جانا چاہئے۔ اس کے بعد ، بائنری بٹس کے مساوی آکٹل نمبر تبادلوں کی میز سے لیا گیا ہے۔ بائنری نمبر کو اوکٹال میں تبدیل کرنے کے لئے اور بھی بہت سارے طریقے ہیں ، لیکن یہ سب سے آسان طریقہ استعمال کیا جاتا ہے۔
مثال کے ساتھ بائنری ٹو آکٹل کنورژن
اس تبدیلی کو سمجھنے کے ل let ، آئیے ایک مثال دیکھیں۔ آئیے بائنری نمبر ‘01010001110’ کو آکٹل نمبر میں تبدیل کریں۔
مرحلہ 1: دائیں طرف سے شروع ہوکر ، ہر گروپ میں بائنری بٹس کو 3-بٹس کے ساتھ گروپ کریں۔ اگر آخر میں بچ جانے والے بٹس ہوں تو ، زیرو شامل کریں۔
001 | 010 | 001 | 110
یہاں ، دائیں طرف سے بٹس کو گروپ کرنے کے بعد ، ’01‘ باقی ہے۔ اس کو اکٹال بنانے کے لئے آخر میں ایک اضافی صفر شامل کیا جاتا ہے۔
مرحلہ 2: تبادلوں کی میز پر رجوع کریں اور بائنری بٹس کے اوکٹل مساوی نوٹ کریں۔
جدول سے ، دیئے گئے نمبر کیلئے اکٹیکل مساوی ہیں۔
110 = 6
001 = 1
010 = 2
001 = 1
اس طرح ، دیئے گئے نمبر کی بائنری ٹو آکٹل کی تبدیلی ہے = (1216)8. بیس نمبر کے ساتھ آکٹل نمبروں کی نمائندگی کی جاتی ہے۔
بائنری تبادلوں کا طریقہ
اعداد و شمار کی تشریح اور اسے میموری میں اسٹور کرنے کے لئے ، کمپیوٹر سسٹم انہیں بائنری شکل میں تبدیل کرتے ہیں۔ لہذا ، تبادلوں کو سمجھنا ضروری ہے۔
اکٹال سے بائنری تبادلوں کے ل، ، تبادلوں کی میز کو جاننا ضروری ہے۔ ہر آکٹل ہندسے کو بائنری فارمیٹ میں 3 بٹ مرکب کا استعمال کرتے ہوئے نمائندگی کیا جاسکتا ہے۔
مثال کے ساتھ ثنائی تبادلوں کے لئے اکتوبر
آئیے ایک آکٹل نمبر (563) میں تبدیل کریں8ثنائی شکل میں. تبادلوں میں قدم یہ ہے کہ تبادلوں کی میز سے ہر آکٹل ہندسے کے 3 بٹ بائنری برابر تحریر کیا جائے۔
563 = 101 | 110 | 011
اس طرح ، دیئے گئے نمبر کا بائنری تبادلہ ‘101110011’ ہے
کوڈ - تبادلوں کے لئے انکوڈر
انکوڈرز اعداد و شمار کی ایک شکل کو دوسری شکل میں تبدیل کرنے کے لئے استعمال ہونے والے مشترکہ سرکٹس ہیں۔ انکوڈرز عام طور پر کوڈ کنورٹر کے بطور استعمال ہوتے ہیں۔ اعدادوشمار کی تعداد کو بائنری میں تبدیل کرنے ، ہیکساڈسیمل نمبروں کو بائنری ، وغیرہ میں تبدیل کرنے کے لئے دستیاب انکوڈرز موجود ہیں۔
پروگرامنگ کے لئے ، کمپیوٹر پروگرامر کوٹکل نمبر بندی کی شکل استعمال کرکے کوڈ لکھتا ہے۔ لیکن کمپیوٹر صرف بائنری فارمیٹ کی شکل میں ہدایات کی ترجمانی کرسکتے ہیں۔ لہذا ، الیکٹرانک نظاموں کے مناسب کام کے لئے ، انکوڈرز کی ضرورت ہے۔ بہت سے آن لائن کنورٹرز دستیاب ہیں جو آسان تبادلوں کے لئے استعمال ہوتے ہیں۔
کوٹ کنورٹر کے بطور آکٹل ٹو بائنری انکوڈر استعمال ہوتے ہیں۔ یہ انکوڈر 8 ان پٹ لائنوں اور تین آؤٹ پٹ لائنوں پر مشتمل ہے۔ یہاں ، جب آکٹل نمبر ان پٹ کے طور پر دیا جاتا ہے تو ، یہ آؤٹ پٹ کے بطور 3 بٹ بائنری تبدیل شدہ نمبر دیتا ہے۔ ایک وقت میں اس انکوڈر کے لئے صرف ایک ان پٹ زیادہ ہے۔
انکوڈر کی سچائی ٹیبل ذیل میں دی گئی ہے۔
جیسا کہ پروسیسرز 4 بٹ ، 8 بٹ ، 16 بٹ ، 32 بٹ ڈیٹا بسیں ، اور میموری سیل ہیں ، اوکٹل نمبر سسٹم کا استعمال پروسیسر کو تیز تر آپریشن میں مدد کرتا ہے۔ ہارڈ ویئر سسٹم کے لئے انبلٹ کوڈ کنورٹرس دستیاب ہیں۔ ردالکس 8 کسی نمبر کو اوکٹال کے طور پر بتانے کے لئے استعمال ہوتا ہے۔ آکٹل نمبر (923) کی ثنائی نمائندگی کیا ہے؟8؟
