اشیاء کو گننے کے لئے ، حساب کتاب کرنے کے لئے ، وغیرہ… ہم اعداد استعمال کرتے ہیں۔ صدیوں سے ، مختلف ثقافتوں نے مختلف نمائندگی اور نمبر لینے کے طریقوں کا استعمال کیا ہے۔ لوگوں نے انگلیوں کا استعمال کرکے تعداد گننا شروع کردی۔ لیکن یہ طریقہ کارگر نہیں تھا جہاں بڑے حساب کتاب کرنے پڑتے ہیں۔ پہلی نمبر سے چوتھی صدی کے ہندو نسخوں سے محل وقوعی نمبر کے نظام اور حساب کے لئے صفر کے استعمال کا تصور پیدا ہوا۔ آج کل ہم علامتوں کی نمائندگی کے لئے جو علامتیں استعمال کرتے ہیں ان کی ابتداء ہندوستانی ریاضی دانوں کے ایجاد کردہ ہندو عربی نظام سے ہوئی ہے۔ یہ ایک اعشاریہ عددی نظام ہے۔ بعد میں بائنری سسٹم ، ہیکساڈیسمل سسٹم ، اوکٹل سسٹم ، وغیرہ .. متعارف کرایا گیا۔ اس مضمون میں ، آئیے ہم اعشاریہ سے ہیکسا اور نائب آیت کے تبادلوں کو جانتے ہیں۔
ایک اعشاریہ نمبر رکھنے والا نظام کیا ہے؟
یہ ایک معیاری نمبر دینے کا نظام ہے جو پورے عدد اور غیر عدد کے نمائندگی کے لئے استعمال ہوتا ہے۔ اس کی ابتدا ہندو عربی نمبر بندی نظام سے ہوئی ہے۔ اعداد کی نمائندگی کرنے کیلئے اعشاریہ نمبر دینے کا نظام 10 علامتوں کا استعمال کرتا ہے۔ وہ 0،1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 ہیں۔
اعشاریہ نمبر رکھنے والے نظام نمبروں کا استعمال جیسے انٹیجرز ، غیر انٹیجرز ، کسر ، حقیقی تعداد وغیرہ۔ آسانی سے نمائندگی کی جاسکتی ہے۔ اسے بیس -10 پوزیشنیکل نمبرنگ کے نام سے بھی جانا جاتا ہے کیونکہ 10 کی طاقتیں مختلف جگہ کی قدروں پر نمبروں کی نمائندگی کے لئے استعمال ہوتی ہیں۔
غیر منفی نمبر کی نمائندگی کرنے کے لئے ، نمبر ‘-‘ سے پہلے مائنس سائن استعمال ہوتا ہے۔ کسر کی تعداد کی نمائندگی کرنے کے لئے ایک نقطہ اعشاریہ جداکار کے بطور استعمال ہوتا ہے۔ ’’ اعشاریہ نمبر رکھنے والا نظام لامحدود ترتیب کی نمائندگی بھی کرسکتا ہے ، اعشاریہ کو ختم کرنا ، اعشاریہ دہرانا وغیرہ۔
اعشاریہ عدد نظام کے استعمال
اس کی سادگی کے لئے ، اعشاریہ نمبر دینے کا نظام آج اعداد کی نمائندگی کے لئے معیاری نظام کے طور پر ڈھال لیا گیا ہے۔ اس نمبر والے نظام کا استعمال کرتے ہوئے بہت سارے الجبریک حساب آسانی سے حل کیے جاسکتے ہیں۔ ریاضی کے حساب کتاب کرنے میں بھی یہ نظام بہت مددگار ہے۔ یہ لامحدود تعداد اور کسر کی نمائندگی کا بہترین طریقہ فراہم کرتا ہے۔
ہیکساڈیسمل نمبر دینے کا نظام کیا ہے؟
ہیکسا کا لفظ ایک یونانی لفظ ہے ، جس کا مطلب ہے چھ۔ ہیکساڈیسمل نمبر دینے کا نظام ایک عارضی نمبر رکھنے والا نظام ہے جو تعداد کی نمائندگی کے لئے 16 علامتوں کا استعمال کرتا ہے۔ وہ 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7،8، 9، A B، C، D، E، F ہیں۔ حروف A-F دس سے پندرہ تک نمبروں کی نمائندگی کرنے کے لئے استعمال ہوتے ہیں۔
جب بائنری شکل میں نمائندگی کی جاتی ہے تو ، ہر ہیکساڈسمل کو چار بائنری بٹس کا استعمال کرتے ہوئے نمائندگی کیا جاتا ہے۔ ہیکساڈیسمل نمبر لگانے والا نظام ایک بیس 16 پوزیشننگ سسٹم ہے کیونکہ یہ تعداد کی قیمت کا حساب لگانے کے لئے 16 کی طاقتوں کو استعمال کرتا ہے۔ ہیکساڈیسیمل نمبر کی تعیoteن کرنے کے لئے ہندسوں سے پہلے ایک پریفکس ‘0 ایکس’ استعمال ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر ، ’25‘ ایک اعشاریہ نمبر ہے جبکہ’0X25 ′ ایک ہیکساڈسیمل نمبر ہے۔
ہیکساڈیسمل نمبرنگ سسٹم کا استعمال
کمپیوٹر پروگرامرز اور ڈیزائنرز کے ذریعہ ہیکساڈیسمل نمبر بندی کو زیادہ ترجیح دی جاتی ہے۔ تعداد کا یہ نظام کمپیوٹر پروگرامنگ میں بڑی تعداد میں نمائندگی کرنے کے لئے استعمال ہوتا ہے۔ یہ بڑی تعداد میں انسان دوستی کی نمائندگی بھی فراہم کرتا ہے جس کی ترجمانی آسان کردی جاتی ہے۔ یہ سسٹم منفی نمبروں کی نمائندگی اور کمپیوٹر پروگرامنگ میں فلوٹنگ پوائنٹس کے لئے بھی استعمال ہوتا ہے۔ جدید الیکٹرانکس انسٹرکشن سیٹ کے لئے ہیکساڈیسمل نمائندگی کا استعمال کرتے ہیں۔ ابتدائی ریاضی کی کارروائی براہ راست ہیکساڈیسملز پر کی جاسکتی ہے۔ یہ نظام حساب میں اعشاریہ اور ضوابط کی نمائندگی بھی کرسکتا ہے۔
اعشاریہ میں ہیکسا تبادلوں کا طریقہ
ہمارے روز مرہ کے حساب کے لئے ، اعداد کی نمائندگی کرنے کے لئے اعشاریہ نمبر استعمال کیا جاتا ہے۔ لیکن کمپیوٹر سسٹم اور الیکٹرانکس ہدایات کے ل b بائنری اور ہیکساڈیسیمل نمبر استعمال کرتے ہیں۔ لہذا ، اعشاریہ اور ہیکساڈیسمل نظاموں کے مابین تعلقات کو جاننا ضروری ہے۔
اعشاریہ سے ہیکسا تبدیلی کے ل some ، کچھ اقدامات پر عمل کرنا ہوگا۔ ابتدا میں ، اعشاریہ کی تعداد کو 16 کے ساتھ تقسیم کرنا ہوگا۔ اس کا اقتباس ذیل میں لکھا گیا ہے اور بقیہ نوٹ ہے۔ یہ بقیہ ہیکساڈیسمل نمائندگی کے لئے استعمال ہوگی۔ اب ، ایک بار پھر حصientہ کو 16 کے ساتھ تقسیم کریں اور مذکورہ بالا عمل کی پیروی کریں۔ اس تقسیم کو اس وقت تک جاری رکھیں جب تک کہ حصientہ صفر نہ ہوجائے۔ اگر حاصل شدہ بقیہ اقدار 10 ، 11 ، 12 ، 13 ، 14 ، 15 میں شامل ہیں تو ان کی نمائندگی بالترتیب A ، B ، C ، D ، E ، F کے ساتھ ہوگی۔ اب بقیہ نیچے نیچے سے لکھیں۔ اب موصولہ نمبر ترتیب دیئے گئے اعشاریے کی ہیکساڈسمل نمائندگی ہوگی۔
اعشاریہ تک ہیکسا تبادلوں کی مثال
اعشاریہ نمبر کو ہیکساڈیسمل میں تبدیل کرنے کی وضاحت اوپر کی گئی ہے۔ آئیے ہم اعشاریہ 2545 کو ہیکساڈسیمل میں تبدیل کرتے ہوئے ایک مثال دیکھیں۔
مرحلہ 1: تعداد کو 16 کے ساتھ تقسیم کریں اور اس کا محل وقوع اور باقی نوٹ کریں۔
مرحلہ 2: درج ذیل صفر ہونے تک اوپر والے مرحلے کو دہرائیں۔
Step3: 9 سے زیادہ بقایا افراد کے لئے ، انہیں ہیکساڈیسیمل علامت کی نمائندگی کریں۔
مرحلہ 4: ہیکساڈیسیمل نمبر بنانے کیلئے نیچے والے حصے سے باقی افراد کو نوٹ کریں۔
اعشاریہ سے ہیکسا - تبادلوں کی مثال
ہیکسا سے اعشاریہ تبادلوں کا طریقہ
ہیکساڈیسیمل نمبروں کی تشریح اور ان پر حساب کتاب کرنے کے ل they ، انہیں اعشاریہ شکل میں تبدیل کرنا ہوگا۔ مندرجہ ذیل جدول ہیکسا اعشاریہ ہندسوں کی نمائندگی کرتا ہے اور تبادلوں کے لئے مفید ہے۔
اعشاریہ سے ہیکساڈیسیمل - تبادلوں کی میز
ہیکساڈسمل نمبر کو اعشاریہ میں تبدیل کرنے کا پہلا مرحلہ تبادلوں کی میز سے ہیکساڈیسمل ہندسوں کے لئے اعشاری برابر مساوات لکھنا ہے۔ پھر اعشاریہ 16 کی طاقت کے ساتھ ہر اعشاریہ برابر کو ضرب دیں۔ تمام ہندسوں کو ضرب دینے کے بعد ، تمام ضرب لگانے والوں کو شامل کریں۔ نتیجہ نمبر ہیکساڈسیمل نمبر کو اعشاریہ اعشاریہ تبدیل کرتا ہے۔
مثال کے ساتھ ہیکسا سے اعشاریہ تبادلوں
جیسا کہ اوپر دکھایا گیا ہے ، ہیکساڈیسیمل سے اعشاریہ تک تبادلوں کا عمل اسی طرح سے ہے۔ آئیے ہم ایک ہیکساڈسیمل نمبر 253A کو اعشاریہ میں تبدیل کرتے ہیں۔
مرحلہ 1: ہیکساڈیسمل ہندسوں کے اعشاریہ برابر لکھیں۔
A = 10: 3 = 3: 5 = 5: 2 = 2 اوپر دیئے گئے تبادلوں کی میز سے۔
مرحلہ 2: ہندسوں کو ان کی جگہ کی قیمت کے 16 طاقت کے ساتھ ضرب دیں۔
مثال کے طور پر ، A کی جگہ کی قیمت 0 ہے۔ لہذا ، اسے 16 سے ضرب کرنا چاہئے0، جو 1 کے برابر ہے۔ اس طرح 10 × 1 = 10. اسی طرح ، 3 کی جگہ کی قیمت 1 ہے ، مقام کی قیمت 2 ہے ، 2 کی جگہ کی قیمت 3 ہے۔ ضرب کے بعد ، تمام ضربوں کو شامل کریں۔
= 2 × 163+ 5 × 16دو+ 3 × 161+ 10 × 160
= 2 × 4096 + 5 × 256 + 3 × 16 + 10 × 1
= 8192 + 1280 + 48 + 10
= 9530
اس طرح ، دیئے گئے ہیکساڈسیمل نمبر 253A کا اعشاریہ 9530 ہے۔
بہت سے سافٹ ویئر ٹولس آن لائن دستیاب ہیں جو براہ راست ہیکساڈیسمیمل سے لے کر اعشاریہ اعشاریہ 5 تک تبدیل اور اس کے برعکس ہیں۔ ہارڈویئر کے نفاذ کے لئے ، ہیکساڈیسمیمل سے بائنری انکوڈر نمبر کو بائنری میں تبدیل کرتا ہے جو بائنری اعشاریے کا استعمال کرکے اعشاریہ میں تبدیل ہوتا ہے کوٹواچک .
مشینیں انسانی زبان کو نہیں سمجھ سکتی ہیں۔ وہ صرف 0 اور 1 کو سمجھ سکتے ہیں۔ مشینوں کو انسانی زبان کو سمجھنے کے ل it ، اسے مشین کی زبان میں تبدیل کرنا ہوگا۔ ثنائی نمبر ہیکساڈیسمل نمبر لگانا ، آکٹل نمبر بندی ، وغیرہ .. مشین پر مبنی نمبر بندی کی شکلیں ہیں۔ پروگرامنگ کے لئے استعمال ہونے والی نمبر کی نمائندگی کچھ بھی ہو ، داخلی طور پر اسے بائنری میں تبدیل کیا جانا چاہئے ، مشینوں کے ذریعہ ڈیٹا کی ترجمانی اور ذخیرہ کرنے کے لئے۔ ہیکساڈسمل ’5 ای‘ کی اعشاریہ نمائندگی کیا ہے؟
