تھیوری آف کمپیوٹیشن (ٹی او سی) کا تعارف

سال 1930 میں ، ریاضی دانوں اور منطق دانوں نے معنی جاننے کے لئے گنتی پر تحقیق شروع کی۔ اس وقت ، ٹی او سی (تھیوری آف کمپیوٹیشن) کو کمپیوٹیبلٹی تھیوری ، پیچیدہ نظریہ ، اور ساتھ ہی آٹو میٹا تھیوری جیسے تین نظریات میں الگ کیا جاسکتا ہے۔ TOC ایک سائنسی کنٹرول ہے جس میں قدرتی ، مصنوعی اور دوسری صورت میں خیالی صلاحیتوں کی گنتی کی خصوصیات کے مطالعہ سے پریشان ہونا ہے۔ انتہائی غور طلب بات یہ ہے کہ اس کا ذریعہ وسائل کی گنتی کے ماحول کو جاننے کا ہے۔ TOC میں کمپیوٹر سائنس اور ریاضی وہی ڈویژن ہے جو الگورتھم کے استعمال سے مسائل کو حل کرنے کے لئے حساب کتاب سے متعلق ہے۔ اس تصور کے بارے میں جاننے کے لئے ، مارکیٹ میں دستیاب حساب کتاب کی مختلف تھیوری موجود ہے یعنی 'آٹو میٹا تھیوری زبانوں اور حساب کتاب کا تعارف'۔ یہ مضمون حسابی نوٹوں کے نظریہ کا ایک جائزہ پیش کرتا ہے۔

تھیوری آف کمپیوٹیشن کیا ہے؟

نظریہ شماری کو بھی جانا جاتا ہے آٹو میٹا تھیوری . یہ ریاضی کے ساتھ ساتھ کمپیوٹر سائنس کی بھی ایک نظریاتی تقسیم ہے ، جو زیادہ تر آٹوماٹا کے حوالے سے حسابی منطق کا معاملہ کرتی ہے۔ آٹو میٹا تھیوری محققین کو یہ جاننے کی اجازت دیتی ہے کہ مشینیں کس طرح کام کا حساب کتاب کرتی ہیں اور ساتھ ہی مسائل کو بھی حل کرتی ہیں۔

نظریہ حساب کتاب کیا ہے

اس نظریہ کو ترقی دینے کا بنیادی ارادہ یہ تھا کہ مجرد نظاموں کی فعال کارکردگی کی وضاحت اور جانچ کرنے کے لئے تکنیک میں توسیع کی جائے۔ آٹو میٹا کا نام آٹو میٹن نام سے ایجاد ہوا ہے۔ کیونکہ یہ اصطلاح سے ملتا جلتا ہے آٹومیشن '.مثالثی کا نظریہ یا نظریہ بنیادی طور پر گنتی کے فارموں سے نمٹتا ہے اور ان کی تفصیل اور خصوصیات کو تبدیل کرتا ہے۔ اس نظریہ کی بہترین مثالوں میں بنیادی طور پر محدود آٹومیٹا ، ٹورنگ مشینیں اور مقابلہ مفت گرائمر شامل ہیں۔

TOC کی بنیادی اصطلاحات

اب ، آئیے ہم TOC کی ضروری اصطلاحات کو جانتے ہیں جو اہم ہیں اور ساتھ ہی ساتھ استعمال ہوتی ہیں۔

علامت

یہ سب سے کم بلڈنگ بلاک ہے جیسے کچھ حرف تہجی ، تصویر یا کسی حرف کی طرح۔

حروف

یہ ایک علامتوں کا سیٹ اور with کے ساتھ بیان کیا جاسکتا ہے۔ حروف تہجی ہر وقت کے لئے مقرر ہیں۔ حروف تہجی کی بہترین مثالوں میں مندرجہ ذیل شامل ہیں۔

Σ = {0،1}

یہ بائنری ہندسوں کی حرف تہجی ہے۔

Σ = {0،1 ، …… ، 9}

یہ اعشاریہ اعشاریے کی حرف تہجی ہے۔

Σ = {a، b، c

Σ = {A، B، C،… .Z}

سٹرنگ

• یہ متعدد حروف تہجی کی علامتوں کی ایک محدود سیریز ہے ، اور عام طور پر ، اس کی علامت کے ساتھ ساتھ اسٹرنگ کی لمبائی کو بھی ڈبلیو ڈبلیو کے ساتھ بیان کیا جاسکتا ہے۔
• صفر کی علامتوں والی ایک خالی تار کا نشان ‘with’ کے ساتھ دیا جاسکتا ہے۔
• سٹرنگز ab a ، b} حروف تہجی جیسے اک ، اب ، بی اے ، اور بی بی پر پیدا کی جاسکتی ہیں۔
• مذکورہ بالا معلومات سے تار کی لمبائی | w | ہے = 2 ، اور متعدد ڈور 4 ہیں۔
• n a ، b} حروف تہجی کے ساتھ جس میں 'n' لمبائی ہوتی ہے ، اس میں نمبر کی تاریں 2n بنائی جاسکتی ہیں۔

زبان

یہ تاروں کا ایک مجموعہ ہے ، جسے Σ * سے منتخب کیا گیا ہے ، اور اس کی تعریف بھی اس طرح کی جاسکتی ہے ، یہ ‘* * کی تقسیم ہے ، اور اس کو‘ Σ ’پر تخلیق کیا جاسکتا ہے جو محدود یا لامتناہی ہوسکتا ہے۔

مثال کے طور پر: محدود زبان کے لئے L1 = [لمبائی 2 کے پورے ڈور کا سیٹ}

{آ ، اب ، بی اے ، بی بی

لامحدود زبان کے ل L L2 = [پورے تار کا مجموعہ جو ’a‘ with سے شروع ہوتا ہے

{A، اس، دو، سائز، AAA، یبیبی}

‘Σ’ کے اثرات

جب بعد میں Σ = {a ، b. ہو

length0 = اوپر کی پوری تار کا سیٹ length 0 لمبائی کے ساتھ {ε}

length1 = اوپر کی پوری تار کا سیٹ length 1 لمبائی {a ، b Σ کے ساتھ

length2 = اوپر کی پوری تار کا سیٹ 2 2 لمبائی کے ساتھ a اے ، اب ، بی اے ، بی بی}

وہ ، | Σ2 | = 4 اور بھی ، | Σ3 | = 8

Σ * - یونیورسل سیٹ

Σ * = Σ0 * U Σ1 * U Σ2

= {ε} * یو {اے ، بی} * یو {اے ، اب ، با ، بی بی} (لامحدود زبان۔)

کارڈنلٹی

کارڈنلٹی نمبر ہے۔ کے عناصر سیٹ کے اندر

منتقلی کی تقریب

ایک آٹو میٹن کی ایجاد ایک وقت میں ایک علیحدہ ٹائم ایج میں کام کرنے کے لئے کی گئی ہے ، اور کنٹرول یونٹ کچھ اندرونی حالت میں ہے اور ان پٹ ڈیوائس ان پٹ ٹیپ پر ایک مخصوص علامت اسکین کرے گا۔ وقت یا قدم کے اگلے نقطہ پر اس کنٹرول یونٹ کی داخلی حالت کو اگلی ریاست یا منتقلی کی تقریب کہا جاتا ہے۔

یہ منتقلی کی تقریب موجودہ ریاست ، ان پٹ ٹیپ پر موجودہ ان پٹ علامت ، اور اس وقت عارضی اسٹوریج میں موجود معلومات کے لحاظ سے اگلی ریاست فراہم کرتی ہے۔ ایک قدم سے اگلے مرحلے میں منتقلی کے دوران ، پیداوار پیدا ہوسکتی ہے یا عارضی اسٹوریج میں موجود معلومات میں تبدیلی آسکتی ہے۔

اقدام

لفظ کی تشکیل کا مطلب بنیادی طور پر عین مطابق کنٹرول یونٹ ریاست ، عارضی اسٹوریج اور i / p ٹیپ سے ہوتا ہے۔ ایک اقدام کی وضاحت کی جاسکتی ہے کیونکہ یہ ایک مرحلے سے اگلے مرحلے میں تبدیلی ہے۔

حسابی فوائد کی تھیوری

TOC کا تصور آپ کو ان بنیادی طریقوں کے بارے میں سکھائے گا جس میں پی سی تصور کرنے کے لئے تیار ہوسکتا ہے۔ کام کا ایک بہت بڑا معاہدہ ہے جسے NLP (قدرتی زبان پروسیسنگ) کے حصے میں ممکن بنایا گیا تھا جس کی تعمیر میں شامل تھا ایف ایس ایم (فائنائٹ اسٹیٹ مشینیں) جسے ایف ایس اے (فائنائٹ اسٹیٹ آٹو میٹا) بھی کہا جاتا ہے۔

ماہر حساب کتاب کی رہنمائی کرنے والے ریاضی کے قواعد جانیں ، اور اس کو کمپیوٹر سائنس اور ریاضی کے دوسرے حصوں میں ہونے والی پریشانیوں ، اور طبیعیات جیسے نیورو سائنس جیسے اضافی شعبوں میں بھی پیش آرہی ہیں۔

TOC کے ریسرچ ایریاز

نظریہ حسابی کے تحقیقی شعبے بنیادی طور پر درج ذیل علاقوں میں شامل ہیں۔

• خفیہ نگاری
• الگورتھم کا ڈیزائن اور تجزیہ
• کوانٹم حساب
• کمپیوٹر سائنس کے اندر منطق
• کمپیوٹیشنل مشکل
• حساب کتاب کے اندر اندر بے ترتیب
• درست کرنا نقائص کوڈز میں

اس طرح ، یہ سب کے بارے میں ہے حساب ٹیوٹوریل کا نظریہ . یہ کمپیوٹر سائنس کا بنیادی نصاب ہے ، اور یہ جاننے میں آپ کی مدد کرے گا کہ پچھلے کچھ سالوں میں کمپیوٹر سائنس ایک سائنس ہے جیسے لوگوں نے اس کے بارے میں کیا سوچا ہے۔ یہ زیادہ تر اس بات کے بارے میں ہوتا ہے کہ آپ خود بخود کس قسم کے سامان کا حساب لگاسکتے ہیں اور آپ اسے کتنی جلدی انجام دے سکتے ہیں اور ساتھ ہی اس میں اس سے کتنا خلا پیدا ہوتا ہے۔ یہ نظریاتی کمپیوٹیشنل آلات کا مطالعہ ہے۔ آپ کے کمپیوٹر ، سیل فون ، اور فطرت میں بھی اسی طرح حساب لگتے ہیں۔ یہاں آپ کے لئے ایک سوال یہ ہے کہ حساب کتاب کے اچھے نظریہ کیا ہیں؟ ، براہ کرم کمنٹ میں بتائیں۔