لکیری فرسٹ آرڈر فرقی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے اوہم کا قانون / کرچوف کا قانون

اس مضمون میں ہم انجینئرنگ کے معیاری فارمولوں اور وضاحتوں کے ذریعہ اوہم کے قانون اور کرچوف کے قانون کو سمجھنے کی کوشش کرتے ہیں ، اور مثال کے طور پر مسئلے کے حل کو حل کرنے کے لar لکیری فرسٹ آرڈر کے متناسب مساوات کا استعمال کرتے ہوئے۔

الیکٹرک سرکٹ کیا ہے؟

ایک سادہ ترین الیکٹرک سرکٹ عام طور پر ایک سلسلہ سرکٹ کی شکل میں ہوتا ہے جس میں توانائی کا منبع یا الیکٹرو موٹیو فورس ان پٹ ہوتا ہے ، جیسے بیٹری ، یا ڈی سی جنریٹر ، اور ایک مزاحم بوجھ جو اس توانائی کو استعمال کرتا ہے ، مثال کے طور پر برقی بلب ، جیسا کہ دکھایا گیا ہے ذیل میں خاکہ:

آریھ کا حوالہ دیتے ہوئے ، جب سوئچ بند ہو ، موجودہ میں ریزسٹر سے گزرتا ہے ، جس سے ریزٹر میں ایک وولٹیج پیدا ہوتا ہے۔ مطلب ، جب پیمائش کی جائے تو ، ریزسٹر کے دو آخری نکات پر ممکنہ اختلافات مختلف اقدار کو ظاہر کریں گے۔ وولٹ میٹر استعمال کرکے اس کی تصدیق کی جاسکتی ہے۔

مذکورہ بالا صورتحال سے معیاری اوہم کے قانون کو اس طرح سمجھا جاسکتا ہے:

ایک ریزسٹر کے اس پار وولٹیج ڈراپ ER فوری موجودہ I کے متناسب ہے ، اور اس کا اظہار اس طرح کیا جاسکتا ہے:

ER = RI (مساوات # 1)

مندرجہ بالا اظہار خیال میں ، R تناسب کے مستقل طور پر بیان کیا جاتا ہے اور مزاحم کی مزاحمت کہا جاتا ہے۔

یہاں ہم وولٹیج کی پیمائش کرتے ہیں ہے وولٹ میں ، مزاحمت R اوہمس اور موجودہ میں میں amperes میں.

یہ اوہم کے قانون کو ایک سادہ برقی سرکٹ میں اپنی بنیادی شکل میں سمجھاتا ہے۔
زیادہ پیچیدہ سرکٹس میں ، دو مزید ضروری عناصر کو کاپسیٹرس اور انڈکٹرز کی شکل میں شامل کیا گیا ہے۔

انڈکٹکٹر کیا ہے؟

ایک متعامل کو ایک عنصر کے طور پر بیان کیا جاسکتا ہے جو موجودہ میں تبدیلی کی مخالفت کرتا ہے ، جس طرح بجلی کی روانی میں جڑتا پیدا کرتا ہے ، بالکل اسی طرح جس طرح ایک ماس میکانکی نظام میں ہوتا ہے۔ تجربات نے انڈیکٹرز کے لئے مندرجہ ذیل نتائج برآمد کیے ہیں:

وولٹیج ڈراپ وہ انڈکٹکٹر کے اس پار موجودہ I کی تبدیلی کی فوری وقت کی شرح کے متناسب ہے۔ اس کا اظہار اس طرح کیا جاسکتا ہے:

EL = L dl / dt (مساوات # 2)

جہاں L تناسب کا مستقل بن جاتا ہے اور اسے انڈکٹکٹر کی ind indanceance کہا جاتا ہے ، اور اس میں ماپا جاتا ہے henrys. ٹائم ٹی سیکنڈ میں دیا جاتا ہے۔

کیپسیسیٹر کیا ہے؟

ایک سندارتر ایک ایسا آلہ ہے جو برقی توانائی کا ذخیرہ کرتا ہے۔ تجربات ہمیں مندرجہ ذیل وضاحت حاصل کرنے کے قابل بناتے ہیں۔

ایک کیپسیٹر کے پار وولٹیج کا قطرہ کاپاکیٹر پر فوری بجلی چارج کیو کے متناسب ہے ، اس کا اظہار اس طرح کیا جاسکتا ہے:

EC = 1 / C x Q (مساوات # 3)

جہاں سی کے طور پر کہا جاتا ہے گنجائش ، اور میں ماپا جاتا ہے farads انچارج سوال کولمبس میں ماپا جاتا ہے۔

تاہم جب سے I (C) = ڈی کیو / ڈی ٹی ، ہم مندرجہ بالا مساوات کو اس طرح لکھ سکتے ہیں:

موجودہ کی قدر یہ) مندرجہ ذیل جسمانی قانون کے اطلاق سے تیار کردہ مساوات کو حل کرکے کسی دیئے گئے سرکٹ میں حل کیا جاسکتا ہے:

کرچوف کے قانون (کے وی ایل) کو سمجھنا

گوستااو رابرٹ کرچف (1824-1887) ایک جرمن طبیعیات دان تھا ، اس کے مشہور قوانین کو نیچے بیان کردہ سمجھا جاسکتا ہے:

کرچوف کے موجودہ قانون (کے سی ایل) میں کہا گیا ہے کہ:

سرکٹ کے کسی بھی مقام پر بہاؤ والی دھاروں کا جوس بہہ جانے والے بہاؤ کی رقم کے برابر ہوتا ہے۔

کرچوف کے وولٹیج لا (KVL) میں کہا گیا ہے کہ:

کسی بھی بند لوپ کے آس پاس فوری طور پر تمام وولٹیج ڈراپس کا الجبریک مجموعہ صفر ہے ، یا بند لوپ پر متاثرہ وولٹیج باقی لوپ میں وولٹیج ڈراپ کے مجموعی کے برابر ہے۔

مثال # 1: ذیل میں RL ڈایاگرام کا حوالہ دیتے ہوئے ، اور مساوات # 1،2 اور کرچوف وولٹیج کو ملا کر ہم مندرجہ ذیل تاثرات حاصل کرنے کے اہل ہیں:

مساوات: 4

آئیے ایک مستقل الیکٹرو موٹیو قوت کے ساتھ اس معاملے A پر غور کریں:

مذکورہ بالا مساوات # 4 میں اگر E = E0 = مستقل ، تو ہم درج ذیل مساوات کو چلانے کے اہل ہیں:

مساوات: 5

یہاں آخری اصطلاح صفر کے قریب ہے t اس طرح ، لامحدود کی طرف بڑھنے کے لئے جاتا ہے یہ) محدود قیمت E0 / R کی طرف جاتا ہے۔ کافی دیر سے تاخیر کے بعد ، میں سی کی قدر پر منحصر ہوئے ، بغیر کسی عملی طور پر مستقل ہوجاؤں گا ، جس سے یہ بھی ظاہر ہوتا ہے کہ یہ کسی ایسی ابتدائی حالت سے آزاد ہوگا جس کی وجہ سے ہمیں مجبور کیا جاسکتا ہے۔

ابتدائی حالت کو مدنظر رکھتے ہوئے ، میں (0) = 0 ، ہم حاصل کرتے ہیں:

مساوات: 5 *

کیس بی (متواتر الیکٹرو موٹیو فورس):

غور کرنا E (t) = Eo sinω ωt، پھر مساوات # 4 کو مدنظر رکھتے ہوئے کیس بی کے عمومی حل کو یہ لکھا جاسکتا ہے:
(∝ = آر / ایل)

حصوں کے ذریعہ اس میں ضم کرنے سے ہمیں یہ ملتا ہے:

اس سے مزید اخذ کیا جاسکتا ہے:
ઠ = آرک ωL تک / R

یہاں کفایت شعاری کی اصطلاح صفر سے رجوع کرتی ہے کیونکہ t لامحدودیت تک پہنچ جاتی ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ ایک بار کافی عرصہ گزر جانے کے بعد ، موجودہ I (t) عملی طور پر ہم آہنگی سے دوچار ہوجاتا ہے۔