ایک سپر پوزیشن تھیوریئم کیا ہے: حدود اور اس کے استعمال

ہر برقی سرکٹ کے ل two ، دو یا اضافی آزاد فراہمی ہوتی ہے جیسے موجودہ ، وولٹیج ، یا دونوں ذرائع۔ ان کی جانچ کے لئے بجلی کے سرکٹس ، سپر پوزیشن تھیوریم وسیع پیمانے پر استعمال ہوتا ہے اور زیادہ تر مختلف تعدد میں ٹائم ڈومین سرکٹس کے لئے۔ مثال کے طور پر ، ایک لکیری ڈی سی سرکٹ ایک یا زیادہ آزاد فراہمی پر مشتمل ہے ہم میش تجزیہ اور نوڈل تجزیہ تکنیک جیسے طریقوں کا استعمال کرکے وولٹیج اور کرنٹ جیسی سپلائی حاصل کرسکتے ہیں۔ بصورت دیگر ، ہم 'سپرپوزیشن تھیوریئم' کو استعمال کر سکتے ہیں جس میں فیصلہ کرنے کے لئے متغیر کی قیمت پر فراہمی کے ہر انفرادی نتائج کو شامل کیا جاتا ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ نظریہ یہ مانا جاتا ہے کہ سرکٹ میں ہر فراہمی متغیر کی شرح کو آزادانہ طور پر دریافت کرتی ہے ، اور آخر میں متغیر داخل کرکے ثانوی متغیر پیدا کرتی ہے جو ہر ماخذ کے اثر سے استدلال کرتی ہے۔ اگرچہ اس کا عمل بہت مشکل ہے لیکن پھر بھی ہر لکیری سرکٹ کے لئے اس کا اطلاق کیا جاسکتا ہے۔

سپر پوزیشن تھیوریم کیا ہے؟

سپرپوزیشن نظریہ ایک میں موجود آزاد سپلائیوں کا ایک طریقہ ہے بجلی کا سرکٹ وولٹیج اور کرنٹ کی طرح اور یہ ایک وقت میں ایک ہی فراہمی کے طور پر سمجھا جاتا ہے۔ یہ نظریہ بتاتا ہے کہ ایک لکیری این / ڈبلیو میں ایک یا ایک سے زیادہ ذرائع پر مشتمل ، سرکٹ میں متعدد سپلائیوں کے ذریعہ موجودہ کی روانی دھارے کا الگ الگ حساب کتاب ہے جب ذرائع آزادانہ طور پر کام کرتے ہیں۔

اس تھیوریم کے اطلاق میں صرف لکیری این / ڈبلیو ایس شامل ہے ، اور یہ دونوں اے سی اور ڈی سی سرکٹس میں بھی شامل ہیں جہاں یہ سرکٹس بنانے میں معاون ہوتا ہے جیسے “ نورٹن ' اس کے ساتھ ساتھ ' تھیونین ”برابر سرکٹس۔

مثال کے طور پر ، جس سرکٹ میں دو یا زیادہ سپلائی ہوتی ہے اس کے بعد سرکٹ کو سپرپوزیشن تھیورییم کے بیان کی بنیاد پر متعدد سرکٹس میں الگ کردیا جائے گا۔ یہاں ، الگ الگ سرکٹس آسان طریقوں میں پورا سرکٹ بہت آسان دکھائی دیتی ہے۔ اور ، الگ الگ سرکٹس کو انفرادی سرکٹ میں ترمیم کے بعد ایک اور بار ضم کرنے سے ، کوئی شخص آسانی سے نوڈ وولٹیجز ، ہر مزاحمت پر وولٹیج ڈراپ ، کرنٹ وغیرہ جیسے عوامل کا پتہ لگا سکتا ہے۔

سپر پوزیشن تھیوریم بیان کے مرحلہ وار طریقے

درج ذیل مرحلہ وار طریقوں کا استعمال سپر سپیز پوزیشن کے ذریعہ ایک مخصوص ڈویژن میں سرکٹ کا ردعمل دریافت کرنے کے لئے کیا جاتا ہے۔

• ایک آزاد سپلائی کی اجازت دینے کے ساتھ ساتھ نیٹ ورک میں موجودہ بقایا سپلائی کو ہٹا کر سرکٹ کی ایک مخصوص شاخ میں جواب کا حساب لگائیں۔
• سرکٹ میں موجود تمام وولٹیج اور موجودہ ذرائع کے لئے مذکورہ بالا اقدام دوبارہ کریں۔
• جب پورے سامان نیٹ ورک میں موجود ہو تو کسی مخصوص سرکٹ میں کل ردعمل حاصل کرنے کے ل all تمام رد عمل کو شامل کریں۔

سپر پوزیشن تھیوریم کو لاگو کرنے کے لئے کیا شرائط ہیں؟

نیٹ ورک پر اس نظریہ کو لاگو کرنے کے لئے درج ذیل شرائط کو پورا کرنا ضروری ہے

• سرکٹ کے اجزاء لازمی ہونا چاہئے۔ مثال کے طور پر ، موجودہ کا بہاؤ مزاحموں کے ل the وولٹیج کے متناسب ہے جو سرکٹ پر لاگو ہوتا ہے جس سے فلکس ربط انڈکٹکٹرز کے لئے موجودہ کے متناسب ہوسکتا ہے۔
• سرکٹ کے اجزاء کو باہمی ہونا چاہئے جس کا مطلب یہ ہے کہ وولٹیج کے منبع کی مخالف قطعات میں موجودہ بہاؤ ایک جیسا ہونا چاہئے۔
• اس نیٹ ورک میں استعمال ہونے والے اجزاء غیر فعال ہیں کیونکہ وہ توسیع نہیں کرتے ہیں دوسری صورت میں اصلاح کرتے ہیں۔ یہ اجزاء ریزسٹر ، انڈکٹرز اور کیپسیٹر ہیں۔
• فعال اجزاء کو استعمال نہیں کیا جانا چاہئے کیونکہ وہ کبھی کم ہی لکیری کے ساتھ ساتھ کبھی بھی دوطرفہ نہیں ہوتے ہیں۔ ان اجزاء میں بنیادی طور پر ٹرانجسٹر ، الیکٹران ٹیوبیں ، اور سیمی کنڈکٹر ڈائیڈس شامل ہیں۔

سپر پوزیشن تھیوریم کی مثالیں

سپرپوزیشن نظریہ کا بنیادی سرکٹ ڈایاگرام ذیل میں دکھایا گیا ہے ، اور یہ اس نظریہ کی بہترین مثال ہے۔ اس سرکٹ کا استعمال کرکے ، مندرجہ ذیل سرکٹ کے لئے ریزٹر آر کے ذریعہ موجودہ کے بہاؤ کا حساب لگائیں۔

ڈی سی سرکٹ - سپر پوزیشن تھیوریم

ثانوی وولٹیج ماخذ یعنی V2 کو غیر فعال کریں ، اور مندرجہ ذیل سرکٹ میں موجودہ I1 کے بہاؤ کا حساب لگائیں۔

جب V2 وولٹیج کا ماخذ غیر فعال ہے

ہم جانتے ہیں کہ اوہمز قانون V = IR

I1 = V1 / R

بنیادی ولٹیج ماخذ یعنی V1 کو غیر فعال کریں ، اور مندرجہ ذیل سرکٹ میں موجودہ I2 کے بہاؤ کا حساب لگائیں۔

جب V1 وولٹیج کا ماخذ غیر فعال ہے

I2 = -V2 / R

سپرپوزیشن تھیوریم کے مطابق ، نیٹ ورک کا موجودہ I = I1 + I2

I = V1 / R-V2 / R

سپر پوزیشن تھیوریم کا استعمال کیسے کریں؟

مندرجہ ذیل اقدامات آپ کو بتائیں گے کہ کسی مسئلے کو حل کرنے کے لئے سپرپوزیشن تھیوریج کا اطلاق کیسے کریں۔

• سرکٹ میں ایک ماخذ لیں
• بقیہ آزاد ذرائع کو شارٹ سرکٹ کے ذریعہ وولٹیج ذرائع کی جگہ جبکہ اوپن سرکٹ والے موجودہ ذرائع کو تبدیل کرکے صفر پر سیٹ کرنا ہوگا
• آزاد ذرائع چھوڑ دو
• پہلے مرحلے میں ترجیحی واحد وسیلہ کے نتیجے کے طور پر موجودہ شاخ کے بہاؤ کے ساتھ ساتھ مطلوبہ شاخ میں طول و عرض کا حساب لگائیں۔
• ہر ماخذ کے لئے ، پہلے مرحلے سے لے کر چوتھے مرحلے تک اس عمل کو دہرائیں جب تک کہ ماخذ کے صرف کام کرنے کی وجہ سے مطلوبہ برانچ موجودہ ناپ نہ جائے۔
• مطلوبہ برانچ کے لئے ، سمتوں کا استعمال کرتے ہوئے تمام جزو کو شامل کریں۔ AC سرکٹ کے لئے ، فاسسر کی رقم کرنے کی ضرورت ہے۔
• سرکٹ میں کسی بھی عنصر میں وولٹیج کی پیمائش کرنے کے لئے انہی اقدامات پر عمل کرنے کی ضرورت ہے۔

سپر پوزیشن تھیوریم کے مسائل

درج ذیل سرکٹ میں سپر پوزیشن کے نظریاتی مسئلے کو حل کرنے کے لئے بنیادی ڈی سی سرکٹ کو ظاہر کیا گیا ہے کہ ہم لوڈ ٹرمینلز کے اس پار وولٹیج حاصل کرسکیں۔ مندرجہ ذیل سرکٹ میں ، دو آزاد فراہمی ہیں یعنی موجودہ اور وولٹیج۔

سادہ ڈی سی سرکٹ ڈایاگرام

ابتدائی طور پر ، مذکورہ بالا سرکٹ میں ، ہم صرف وولٹیج کی فراہمی کام کرتے رہتے ہیں ، اور موجودہ کی طرح باقی سپلائی اندر کی مزاحمت کے ساتھ تبدیل کردی گئی ہے۔ لہذا مذکورہ بالا سرکٹ ایک کھلا سرکٹ بن جائے گا جیسا کہ مندرجہ ذیل اعداد و شمار میں دکھایا گیا ہے۔

جب ایک وولٹیج ماخذ فعال ہے

اس وقت ، لوڈ ٹرمینلز VL1 کے اس پار وولٹیج پر غور کریں جس میں وولٹیج کی فراہمی تنہا انجام دے رہی ہے

VL1 = بمقابلہ (R3 / (R3 + R1))

یہاں ، بمقابلہ = 15 ، R3 = 10 اور R2- = 15

براہ کرم مذکورہ بالا مساوات میں مندرجہ بالا اقدار کو متبادل بنائیں

VL1 = بمقابلہ 3 R3 / (R3 + R2)

= 15 (10 / (10 + 15))

15 (10/25)

= 6 وولٹ

موجودہ سپلائی کو صرف پکڑو اور وولٹیج کی فراہمی کو اس کے اندر کی مزاحمت سے تبدیل کرو۔ لہذا سرکٹ ایک شارٹ سرکٹ بن جائے گا جیسا کہ مندرجہ ذیل اعداد و شمار میں دکھایا گیا ہے۔

شارٹ سرکٹ

غور کریں کہ لوڈ ٹرمینلز کے اس پار وولٹیج ہے ‘VL2’ جبکہ صرف موجودہ سپلائی انجام دے رہی ہے۔ پھر

VL2 = I x R

IL = 1 X R1 / (R1 + R2)

آر 1 = 15 آر ایل = 25

= 1 × 15 / (15 +25) = 0.375 Amps

VL2 = 0.375 × 10 = 3.75 وولٹ

نتیجے کے طور پر ، ہم جانتے ہیں کہ سپرپوزیشن تھیورییم یہ بتاتا ہے کہ بوجھ میں وولٹیج VL1 اور VL2 کی مقدار ہے

VL = VL1 + VL2

6 + 3.75 = 9.75 وولٹ

سپر پوزیشن تھیوریم کی شرطیں

سرکٹس پر صرف سپرپوزیشن تھیوریئم کا اطلاق ہوتا ہے جو ایک وقت میں ہر طاقت کے منبع کے ل series سیریز یا متوازی امتزاج کی طرف کم ہوتا ہے۔ لہذا یہ متوازن پل سرکٹ کی جانچ کے لئے لاگو نہیں ہے۔ یہ جہاں بھی بنیادی مساوات لکیری ہو آسانی سے کام کرتا ہے۔
خطاطی کی ضرورت اس کے علاوہ کچھ بھی نہیں ہے ، یہ صرف وولٹیج اور موجودہ کا تعین کرنے کے لئے مناسب ہے۔ اس نظریے کو سرکٹس کے لئے استعمال نہیں کیا جاتا ہے جہاں موجودہ اجزاء میں وولٹیج کے ذریعے کسی بھی جزو کی مزاحمت مختلف ہوتی ہے۔

لہذا ، سرکٹس جیسے گیس خارج ہونے والے مادہ یا تاپدیپت لیمپ جیسے اجزاء بشمول ویرسٹرس کا اندازہ نہیں کیا جاسکتا ہے۔ اس نظریہ کی ایک اور ضرورت یہ ہے کہ سرکٹ میں جو اجزاء استعمال ہوتے ہیں وہ دو طرفہ ہوں۔

یہ نظریہ مطالعہ میں استعمال کرتا ہے AC (باری باری موجودہ) سرکٹس کے ساتھ ساتھ سیمیکمڈکٹر سرکٹس ، جہاں ڈی سی کے ذریعہ ردوبدل موجودہ کثرت سے ملا جاتا ہے۔ چونکہ AC وولٹیج ، نیز موجودہ مساوات ، براہ راست موجودہ کی طرح لکیری ہے۔ لہذا اس نظریہ کا استعمال ڈی سی پاور سورس کے ساتھ سرکٹ کی جانچ کرنے کے لئے کیا جاتا ہے ، اس کے بعد AC پاور ماخذ کے ساتھ۔ دونوں نتائج کو یکجا کیا جائے گا اور یہ بتانے کے لئے کہ دونوں ذرائع سے کیا ہوگا۔

سپر پوزیشن تھیوریم استعمال

سپر پوزیشن تھیوریم کا تجربہ مندرجہ ذیل کی طرح کیا جاسکتا ہے۔ اس تجربے کے قدم بہ قدم ذیل پر تبادلہ خیال کیا گیا ہے۔

مقصد

تجرباتی طور پر درج ذیل سرکٹ کا استعمال کرکے سپرپوزیشن نظریہ کی تصدیق کریں۔ یہ ایک تجزیاتی طریقہ ہے جس کی فراہمی کے ایک سے زیادہ وسائل کا استعمال کرتے ہوئے سرکٹ میں دھاروں کا تعین کیا جاتا ہے۔

اپریٹس / مطلوبہ اجزاء

اس سرکٹ کا اپریٹس ایک بریڈ بورڈ ہے ، جو آپس میں منسلک تاروں ، ملی ایمی میٹر ، ریزسٹرس وغیرہ۔

تجربہ کی تھیوری

سپرپوزیشن تھیوریوم آسانی سے استعمال ہوتا ہے جب سرکٹ میں دو یا زیادہ وسائل شامل ہوتے ہیں۔ یہ نظریہ بنیادی طور پر سرکٹ کے حساب کو مختصر کرنے کے لئے استعمال ہوتا ہے۔ اس نظریہ میں کہا گیا ہے کہ ، ایک دو طرفہ سرکٹ میں ، اگر توانائی کے متعدد ذرائع کو دو یا اس سے اوپر کی طرح استعمال کیا جاتا ہے ، تو موجودہ بہاؤ کسی بھی مقام پر ہوگا اور یہ تمام داراوں کا مجموعہ ہے۔

روانی اس مقام پر ہوگی جہاں ہر سورس کو الگ سے سمجھا جاتا تھا اور اس وقت مائع کے ذریعہ دوسرے ذرائع کو تبدیل کیا جائے گا جو ان کے داخلی رکاوٹوں کے مترادف ہے۔

سرکٹ ڈایاگرام

سپر پوزیشن تھیوریم کا تجربہ سرکٹ

طریقہ کار

اس تجربے کے مرحلہ وار طریقہ کار پر ذیل میں تبادلہ خیال کیا گیا ہے۔

• ڈی سی سے رابطہ کریں بجلی کی فراہمی 1 اور I1 کے ٹرمینلز کے پار اور وولٹیج کا اطلاق V1 = 8V ہے اور اسی طرح ، ٹرمینلز کے اس پار لگائیں جہاں وولٹیج کی فراہمی V2 10 وولٹ ہے
• تمام شاخوں میں موجودہ کے بہاؤ کی پیمائش کریں اور وہ I1 ، I2 اور I3 ہیں۔
• سب سے پہلے ، 1 سے I1 کے ٹرمینلز کے پار وولٹیج کا منبع V1 = 8V اور 2 سے I2 میں شارٹ سرکٹ ٹرمینلز V2 = 0V ہے۔
• ملی شاخ کے ذریعے V1 = 8V اور V2 = 10V کے لئے تمام شاخوں میں دھاروں کے بہاؤ کا حساب لگائیں۔ یہ دھارے I1 ’، I2’ اور I3 ’کے ساتھ اشارے ہیں۔
• اسی طرح صرف V2 = 10 وولٹ کو 2 سے I2 ٹرمینلز کے ساتھ ساتھ شارٹ سرکٹ ٹرمینلز 1 اور I1 ، V1 = 0 سے مربوط کریں۔ ایک ملی ملی میٹر کی مدد سے دو وولٹیج کے لئے تمام شاخوں میں موجودہ کے بہاؤ کا حساب لگائیں اور ان کو I1 ”، I2” اور I3 ”سے تعبیر کیا گیا ہے۔

سپرپوزیشن نظریہ کی تصدیق کے لئے ،

I1 = I1 ’+ I1'

I2 = I2 ’+ I2’

I3 = I3 ’+ I3”

نظریاتی دھارے کی اقدار کی پیمائش کریں اور یہ ان اقدار کے برابر ہونی چاہئیں جو داراوں کے ل meas ماپا ہوں۔

آبزرویشن ٹیبل

I1 ، I2 ، I3 کی اقدار جب V1 = 8V اور V2 = 10V ، I1 کی اقدار ، I2 'اور I3' جب V1 = 8V اور V2 = 0 اور اقدار کے لئے ، I1 '' ، I2 '' اور I3 '' جب V1 = 0 & V2 = 10V۔

سپر پوزیشن تھیوریم کا حتمی تجربہ سرکٹ

نتیجہ اخذ کرنا

مذکورہ تجربے میں ، برانچ کا موجودہ حص voltageہ الٹرا وولٹیج کے الگ الگ وولٹیج ذریعہ کی وجہ سے دھاروں کے الجبریک سم کے سوا کچھ نہیں ہے ایک بار جب وولٹیج کے بقیہ ذرائع مختصر گردش کر جاتے ہیں اس طرح یہ نظریہ ثابت ہوچکا ہے۔

حدود

سپر پوزیشن تھیوریم کی حدود میں مندرجہ ذیل شامل ہیں۔

• یہ نظریہ طاقت کی پیمائش کے لئے لاگو نہیں ہے لیکن یہ وولٹیج اور کرنٹ کی پیمائش کرتا ہے
• یہ لکیری سرکٹس میں استعمال ہوتا ہے لیکن نون لائنر میں استعمال نہیں ہوتا ہے
• یہ نظریہ اس وقت لاگو ہوتا ہے جب سرکٹ میں ایک وسیل سے اوپر ہونا ضروری ہے
• غیر متوازن پل سرکٹس کے ل it ، یہ قابل اطلاق نہیں ہے
• یہ نظریہ طاقت کے حساب کے لئے استعمال نہیں ہوتا ہے کیونکہ اس نظریے کا کام خط کی بنیاد پر کیا جاسکتا ہے۔ کیونکہ پاور مساوات موجودہ اور وولٹیج کی پیداوار ہے ورنہ وولٹیج یا کرنٹ کا مربع ہے لیکن خط نہیں ہے۔ لہذا اس نظریے کا استعمال کرتے ہوئے سرکٹ کے اندر عنصر کے ذریعے استعمال ہونے والی طاقت حاصل نہیں کی جاسکتی ہے۔
• اگر بوجھ کا آپشن بدلاؤ ہے بصورت دیگر بوجھ کی مزاحمت مستقل طور پر مختلف ہوتی ہے ، پھر اس کی ضرورت ہوتی ہے کہ وولٹیج یا کرنٹ کے ل every ہر وسیلہ کی شراکت کو حاصل کیا جائے اور بوجھ کے خلاف مزاحمت میں ہر تبدیلی کے ل their ان کی رقم کو حاصل کیا جائے۔ لہذا مشکل سرکٹس کا تجزیہ کرنے کے لئے یہ ایک بہت ہی مشکل عمل ہے۔
• طاقت کا حساب کتاب کرنے کے لئے سپرپوزیشن نظریہ کارآمد نہیں ہوسکتا لیکن یہ نظریہ خطاطی کے اصول پر کام کرتا ہے۔ چونکہ پاور مساوات لکیری نہیں ہے۔ اس کے نتیجے میں ، اس نظریے کے ساتھ سرکٹ میں عنصر کے ذریعہ استعمال ہونے والی طاقت حاصل نہیں کی جاسکتی ہے۔
• اگر بوجھ کا انتخاب قابل بدلاؤ ہے تو ، پھر لوڈ کے خلاف مزاحمت میں ہر تبدیلی کے ل supply ہر سپلائی کا عطیہ اور ان کا حساب کتاب حاصل کرنا ضروری ہے۔ اس لئے کمپاؤنڈ سرکٹس کا تجزیہ کرنا یہ بہت مشکل طریقہ ہے۔

درخواستیں

سپر پوزیشن تھیوریم کا اطلاق یہ ہے کہ ، ہم صرف لکیری سرکٹس کے ساتھ ساتھ سرکٹ میں بھی ملازمت کرسکتے ہیں جس میں زیادہ سپلائی ہوتی ہے۔

مذکورہ بالا سپر پوزیشن نظریہ مثال سے ، یہ نظریہ غیر لکیری سرکٹس کے لئے استعمال نہیں کیا جاسکتا ، لیکن لکیری سرکٹس کے لئے لاگو ہوتا ہے۔ سرکٹ کی جانچ ایک ہی وقت میں کسی ایک طاقت کے ذریعہ سے کی جا سکتی ہے

مساوی حصے کے دھارے اور وولٹیج میں یہ دریافت کرنا شامل ہے کہ وہ بجلی کی ہر فراہمی کے ساتھ کیا کام کریں گے۔ مطالعے کے لئے ایک بجلی کی فراہمی کے سوا سب کو منسوخ کرنے کے لئے ، کسی بھی بجلی کے وسیلہ کو کیبل کے ساتھ متبادل بنائیں اور وقفے کے ساتھ موجودہ سپلائی کو بحال کریں۔

اس طرح ، یہ سب کچھ ہے سپرپوزیشن نظریہ کا ایک جائزہ جس میں کہا گیا ہے کہ اس نظریہ کو استعمال کرتے ہوئے ، ایک وقت میں ہم صرف ایک طاقت کا منبع استعمال کرتے ہوئے سرکٹ کا تجزیہ کرسکتے ہیں ، متعلقہ جزو دھارے کے ساتھ ساتھ وولٹیج کو بھی الگ الگ انداز میں شامل کیا جاسکتا ہے تاکہ یہ مشاہدہ کیا جاسکے کہ وہ طاقت کے تمام ذرائع کو مؤثر طریقے سے استعمال کرکے حاصل کریں گے۔ تجزیہ کے ل all سب کو ، لیکن طاقت کا ایک وسیلہ منسوخ کرنے کے ل then ، پھر کسی تار کے ذریعہ کسی بھی وولٹیج کا منبع تبدیل کریں اور کسی موجودہ ماخذ کو کھلی (وقفے) کے ذریعہ تبدیل کریں۔ یہاں آپ کے لئے ایک سوال ہے ، کے وی ایل کیا ہے؟