بائیوٹ ساورٹ لاء اور اس کے استعمال کے ساتھ مثال

بائیوٹ سارٹ لاء کا کہنا ہے کہ یہ ایک ریاضیاتی اظہار ہے جو مستحکم کے ذریعہ تیار کردہ مقناطیسی میدان کی عکاسی کرتا ہے برقی بہاؤ طبیعیات کے خاص طور پر برقی مقناطیسی میں۔ یہ مقناطیسی فیلڈ کو طول و عرض ، لمبائی ، سمت اور ساتھ ہی ساتھ بجلی کے بہاؤ کی قربت کی طرف بھی بتاتا ہے۔ یہ قانون میگنیٹوسٹاٹکس کے لئے بنیادی ہے اور الیکٹرو اسٹاٹکس میں کولمبس کے قانون سے متعلق ایک اہم کردار ادا کرتا ہے۔ جب بھی مقناطیسی احکامات کا اطلاق نہیں ہوتا ہے ، تب اس قانون کو جیفیمینکو کی مساوات کے ذریعہ تبدیل کرنا ضروری ہے۔ یہ قانون میگنیٹوسٹٹک اندازے کے مطابق لاگو ہوتا ہے ، اور یہ گاؤس (مقناطیسیت) اور امپیئر (گردش) قانون دونوں کے ذریعہ قابل اعتماد ہے۔ 'ژان بپٹسٹ بائیوٹ' اور 'فیلکس سوارٹ' کے فرانسیسی دو ماہر طبیعات دانوں نے مقناطیسی بہاؤ کی کثافت کے عین مطابق ایک عین مطابق اظہار کو عملی جامہ پہنچایا۔ موجودہ لے جانے والے موصل سن 1820 میں۔ مقناطیسی کمپاس سوئی کی عیب کشی کی اسکریننگ کرتے ہوئے ، دونوں سائنسدانوں نے یہ مکمل کیا کہ ہر موجودہ جزو خلا (S) میں مقناطیسی میدان کا تخمینہ لگاتا ہے۔

بائیوٹ ساورٹ قانون کیا ہے؟

ایک موصل جو لمبائی (ڈی ایل) کے ساتھ موجودہ (I) لے جاتا ہے ، مقناطیسی فیلڈ کا ایک بنیادی ذریعہ ہے۔ پرائمری کی وجہ سے مقناطیسی فیلڈ (ڈی بی) کے لحاظ سے ایک اور متعلقہ کنڈکٹر پر طاقت کا آسانی سے اظہار کیا جاسکتا ہے۔ مقناطیسی فیلڈ DB کا انحصار ‘I’ موجودہ ، طول و عرض کے ساتھ ساتھ لمبائی DL اور دوری کی سمت کی سمت ‘r’ پر بنیادی طور پر بائیوٹ اور ساورٹ نے لگایا تھا۔

بائیوٹ ساورٹ لاء

ایک بار آخر سے آخر مشاہدات کے ساتھ ساتھ حساب کتاب کے ساتھ ہی انھوں نے ایک اظہار اخذ کیا ، جس میں مقناطیسی فلوکس (ڈی بی) کی کثافت شامل ہوتی ہے ، عنصر کی لمبائی (ڈی ایل) ، موجودہ (I) کا بہاؤ ، زاویہ کا جزو کے متناسب ہے current موجودہ سمت کے بہاؤ اور فیلڈ کی دی گئی پوزیشن کو یکجا کرنے والے ویکٹر کے ساتھ موجودہ جزو موجودہ عنصر سے مخصوص نقطہ کے فاصلے (ر) کے مربع کے متضاد متناسب ہے۔ یہ ہے بائیوٹ ساوارٹ قانون کا بیان۔

مقناطیسی فیلڈ عنصر

اس طرح ، ڈی بی I dl sinθ / r کے متناسب ہے^دویا ، اسے dB = k Idl sinθ / r لکھا جاسکتا ہے^دو

ڈی ایچ = μ0 μr / 4π ایکس آئیڈل گناہ θ / r^دو

dH = k x آئیڈل گناہ θ / r^دو(جہاں k = μ0 μr / 4п)

DH اور IDL متناسب کہ θ / R^دو

یہاں ، k مستقل ہے ، اس طرح حتمی بایوٹ - ساورٹ قانون اظہار ہے

dB = μ0 μr / 4п x آئیڈل گناہ θ / r^دو

بائیوٹ ساورٹ لاء ریاضی کی نمائندگی

آئیے ہم لمبے لمبے موجودہ کیری (I) تار اور خلا میں ایک اختتامی P کی بھی جانچ کرتے ہیں۔ موجودہ لے جانے والے تار کو خاص رنگ کے ساتھ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ آئیے ، ہم بھی تار کی ایک چھوٹی لمبائی (dl) کے بارے میں سوچتے ہیں جیسا کہ دکھایا گیا ہے ، ‘P’ اختتام سے ‘r’ فاصلے پر ہے۔ یہاں ، ایک فاصلہ ویکٹر (ر) تار کے چھوٹے حصے میں کرنٹ کے راستے سے ایک زاویہ بنائے گا۔

اگر آپ اس صورتحال کا تصور کرنا چاہتے ہیں تو ، کسی کو P کے اختتام پر مقناطیسی فیلڈ کی کثافت آسانی سے معلوم ہوسکتی ہے کیونکہ تار کی چھوٹی لمبائی ‘dl’ کی وجہ سے جو تار کے اس حصے کے ساتھ براہ راست موجودہ تناسب سے متناسب ہے۔

جب تار کی چھوٹی لمبائی میں موجودہ موجودہ تار کی طرح ہوتا ہے جس میں لکھا جاسکتا ہے

ڈی بی ∝ میں

یہ تصور کرنا بھی بہت عام ہے کہ مقناطیسی فیلڈ کی کثافت اس ‘P’ اختتام پر اس تار کی چھوٹی لمبائی کی وجہ سے P کے اختتام سے براہ راست فاصلے کے مربع کے متناسب متناسب ہے۔ تو یہ لکھا جاسکتا ہے ،

ڈی بی ∝ 1 / r^دو

آخر میں ، تار کے اس چھوٹے حصے کی وجہ سے ‘P’ پوائنٹ کے اختتام پر مقناطیسی فیلڈ کی کثافت براہ راست چھوٹے تار کی لمبائی کے متناسب ہے۔ زاویہ distance فاصلہ ویکٹر کے درمیان ‘r’ اور ساتھ ہی DL تار کے اس چھوٹے سے حصے میں موجودہ سمت کا بہاؤ ، DLSin is ہے جس میں 'DL' سیدھے سیدھے چہرے کا کھڑا ہوتا ہے۔

اس طرح ، ڈی بی ∝ dl گناہ θ

فی الحال ، ان تینوں اعلانات کو متحد کرتے ہوئے ، ہم لکھ سکتے ہیں ،

ڈی بی ∝ I.dl .سین θ / r^دو

اوپر بائیوٹ ساروٹ قانون مساوات کی بنیادی قسم ہے بائیوٹ ساورٹ کا قانون . فی الحال ، مذکورہ بالا اظہار میں مستحکم (کے) قدر کو متبادل بناتے ہوئے ، ہم مندرجہ ذیل اظہار حاصل کرسکتے ہیں۔

dB = k بد گناہ θ / r^دو

dB = μ0 μr / 4п x آئیڈل گناہ θ / r^دو

یہاں ، مستحکم k میں استعمال ہونے والی μ0 خلا کی مکمل پارگمیتا ہے اور μ0 کی قیمت 4-10 ہے^-7ایس آئی یونٹوں میں Wb / A-m ، اور ther درمیانے درجے کی پارگمیتا ہے۔

موجودہ لے جانے والے تار کی پوری لمبائی کی وجہ سے فی الحال ، B (بہاؤ کثافت) ’P‘ آخر میں اس کی نشاندہی کی جاسکتی ہے ،

بی = ∫dB = ∫μ0 μr / 4п x آئیڈل گناہ θ / r^دو= میں μ0 μr / 4π ∫ گناہ θ / r^دوdl

اگر فاصلہ ‘D’ تار سے آخری نقطہ ‘P’ پر کھڑا ہے تو پھر اس کی طرح لکھا جاسکتا ہے

r بغیر θ = D => r = D / بغیر θ

اس طرح ، B (بہاؤ کثافت) کے آخر میں ‘P’ کو دوبارہ لکھا جاسکتا ہے ،

بی = میں μ0 μr / 4п ∫ گناہ θ / r^دوdl = میں μ0 μr / 4п ∫ گناہ³ θ / ڈی^دوdl

ایک بار پھر ، پلنگ θ = l / D تب ، l = Dcotθ

مذکورہ اعداد و شمار کی بنیاد پر

اس طرح ، dl = -D csc^دو θ dθ

آخر میں ، بہاؤ کثافت کی مساوات لکھی جاسکتی ہے

بی = میں μ0 μr / 4п ∫ گناہ³ θ / ڈی^دو(D CSC)^دو θ dθ)

بی =-میں μ0 μr / 4пD ∫ گناہ³ θ csc^دو θ dθ => - میں μ0 μr / 4пD ∫ گناہ کرتا ہوں θ dθ

یہ θ زاویہ موجودہ لے جانے والے تار کی لمبائی کے ساتھ ساتھ پی کے نقطہ پر بھی منحصر ہوتا ہے۔ موجودہ لے جانے والے تار کی ایک مخصوص نامکمل لمبائی کے لئے ، figure زاویہ سے مذکورہ بالا اعداد میں بیان کردہ زاویہ θ₁to زاویہ θ_دو. لہذا ، تار کی پوری لمبائی کی وجہ سے P اختتام پر مقناطیسی بہاؤ کی کثافت کے طور پر لکھا جاسکتا ہے ،

بی = -I μ0 μr / 4пD

-I μ0 μr / 4пD [-کیس ] = I μ0 μr / 4пD [Cos ]

آئیے اس پر غور کریں کہ موجودہ کیرینگ تار بہت لمبا ہے پھر زاویہ تبدیل ہوجائے گا θ 1 سے θ 2 (0-π) مندرجہ بالا مساوات میں ان اقدار کو تبدیل کرنا بائیوٹ ساورٹ قانون ، پھر ہم مندرجہ ذیل فائنل حاصل کرسکتے ہیں بائیوٹ saart قانون اخذ .

بی = میں μ0 μr / 4пD [Cos ] = میں μ0 μr / 4пD [1 ] = میں μ0 μr / 2пD

بائیوٹ ساورٹ لاء مثال

گول کنڈلی 10 موڑ کے ساتھ ساتھ رداس 1 میٹر ہے۔ اگر اس کے ذریعے موجودہ بہاؤ 5A ہو تو کوئیل میں کھیت کو 2 میٹر کے فاصلے سے طے کریں۔

• موڑوں کی تعداد n = 10
• موجودہ 5A
• لمبائی = 2 میٹر
• رداس = 1 م
• بائیوٹ ساارٹ قانون بیان کی طرف سے دیا گیا ہے ،
• بی = (/o / 4π) × (2πnI / r)
• تب ، مندرجہ بالا مساوات میں مندرجہ بالا اقدار کو متبادل بنائیں
• بی = (/o / 4π) × (2 × π × 10 × 5/1) = 314.16 × 10-7 T

بائیوٹ ساورٹ لاء ایپلی کیشنز

کی ایپلی کیشنز بائیوٹ ساورٹ لاء مندرجہ ذیل شامل کریں

• اس قانون کو آناخت یا جوہری کی سطح پر بھی مقناطیسی ردtions عمل کے حساب سے استعمال کیا جاسکتا ہے۔
• اس کو واورٹیکس لائنوں کے ذریعہ حوصلہ افزائی کی رفتار کا تعی .ن کرنے کے لئے نظریہ ایروڈینامک میں استعمال کیا جاسکتا ہے۔

اس طرح ، یہ سب بائیوٹ سیورٹ قانون کے بارے میں ہے۔ مندرجہ بالا معلومات سے آخر میں ، ہم یہ نتیجہ اخذ کرسکتے ہیں کہ موجودہ قانون کی وجہ سے مقناطیسی فیلڈ کا حساب اس قانون کو استعمال کرکے لگایا جاسکتا ہے۔ اور ، کچھ تشکیلات جیسے کہ سرکلر کوئل ، ڈسک ، لائن لائن سیگمنٹ کی وجہ سے مقناطیسی فیلڈ کا تعین اس قانون کو استعمال کرکے کیا جاتا ہے۔ بائیوٹ سیورٹ قانون کا کام کیا ہے؟ ؟