برنولی کا ہے نظریہ سن 1738 میں سوئس ریاضی دان ، یعنی ڈینیئل برنولی کی ایجاد ہوئی تھی۔ اس نظریہ میں کہا گیا ہے کہ جب مائع کے بہاؤ کی رفتار بڑھ جاتی ہے ، تب توانائی کے تحفظ کے قانون کی بنیاد پر مائع میں دباؤ کم ہوجائے گا۔ اس کے بعد ، برنولی کی مساوات لیون ہارڈ ایلر نے سن 1752 میں ایک عام شکل میں اخذ کی۔ اس مضمون میں برنولی کے نظریے ، اخذ ، ثبوت ، اور اس کے اطلاق کے بارے میں ایک جائزہ لیا گیا ہے۔
برنولی کا نظریہ کیا ہے؟
تعریف: برنولی کے نظریہ میں بتایا گیا ہے کہ مکینیکل توانائی بہتے ہوئے مائع میں اونچائی کی کشش ثقل کی ممکنہ توانائی شامل ہوتی ہے ، پھر مائع قوت اور مائع کی نقل و حرکت کی متحرک توانائی سے متعلق توانائی مستحکم رہتی ہے۔ توانائی کے تحفظ کے اصول سے ، یہ نظریہ ماخوذ کیا جاسکتا ہے۔
برنولی کی مساوات کو برنولی کے اصول کے نام سے بھی جانا جاتا ہے۔ جب ہم اس اصول کو کامل حالت میں سیالوں پر لگاتے ہیں تو پھر کثافت اور دباؤ دونوں متضاد متناسب ہوتے ہیں۔ لہذا کم رفتار والا سیال زیادہ طاقت کا استعمال کرے گا جس کا بہاؤ تیز رفتار سے جاری ہے۔
برنولیس تھیوریم
برنولی کا نظریہ مساوات
برنولی کی مساوات کا فارمولا طاقت ، حرکیاتی توانائی کے ساتھ ساتھ کسی کنٹینر میں موجود مائع کی کشش ثقل کی ممکنہ توانائی کے درمیان بنیادی تعلقات ہیں۔ اس نظریہ کا فارمولا اس طرح دیا جاسکتا ہے:
p + 12 ρ v2 + ρgh = مستحکم
مندرجہ بالا فارمولہ سے ،
‘پی’ وہ طاقت ہے جو مائع کے ذریعہ استعمال کی جاتی ہے
‘v’ مائع کی رفتار ہے
‘ρ’ مائع کی کثافت ہے
‘h’ کنٹینر کی اونچائی ہے
یہ مساوات طاقت ، رفتار اور اونچائی کے مابین استحکام کی بہت بڑی بصیرت فراہم کرتی ہے۔
برنولی کا نظریہ بیان کریں
لیمنر کے بہاؤ کے ساتھ بہہ رہے ہلکے ویسکاسی مائع پر غور کریں ، تب پوری صلاحیت ، متحرک اور دباؤ کی توانائی مستحکم ہوگی۔ برنولی کے نظریے کا خاکہ ذیل میں دکھایا گیا ہے۔
کثافت کے مثالی سیال پر غور کریں ‘‘ cross ’کراس سیکشن کو تبدیل کرکے پائپ ایل ایم میں گھومتے ہوئے۔
L&M کے اختتام پر دباؤ P1 ، P2 اور L&M کے آخر میں کراس سیکشن ایریا A1 ، A2 ہیں۔
مائع کو V1 کے ساتھ داخل ہونے دیں رفتار & V2 کی رفتار کے ساتھ چھوڑ دیتا ہے۔
چلو A1> A2
تسلسل مساوات سے
A1V1 = A2V2
چلو A1 A2 (A1> A2) سے اوپر ہے ، پھر V2> V1 اور P2> P1
مائع کا بڑے پیمانے پر ‘L’ میں ‘t’ وقت کے آخر میں داخل ہوتا ہے ، پھر اس سیال سے ڈھکی ہوئی فاصلہ v1t ہے۔
لہذا ، وقت کے اندر 'L' اختتام پر طاقت کے ذریعہ کیے جانے والے کام سے اخذ کیا جاسکتا ہے
ڈبلیو 1 = فورس ایکس بے گھر ہونے = P1A1v1t
جب وہی ماس ‘ایم’ وقت کے ساتھ ‘ایم’ کے اختتام سے دور ہوجاتا ہے تو ، ٹی وی 2 ٹی کے ذریعے فاصلہ طے کرتا ہے
اس طرح ، دباؤ کے خلاف مائع کے ذریعہ کیے جانے والے کام کی وجہ سے ’P1‘ دباؤ حاصل کیا جاسکتا ہے
ڈبلیو 2 = پی 2 اے 2 وی 2 ٹی
't' وقت میں مائع پر قابو پانے کے ذریعہ نیٹ ورک دیا گیا ہے
W = W1-W2
= P1A1v1t- P2A2v2t
یہ کام سیال کے ذریعہ طاقت کے ذریعہ کیا جاسکتا ہے پھر اس کی صلاحیت اور متحرک توانائی میں اضافہ ہوتا ہے۔
جب سیال میں حرکیاتی توانائی میں اضافہ ہوتا ہے
=k = 1 / 2m (v22-v12)
اسی طرح ، جب سیال میں ممکنہ توانائی بڑھ جاتی ہے
=p = مگرا (h2-h1)
کام توانائی کے رشتے کی بنیاد پر
P1A1v1t- P2A2v2t
= 1 / 2m (v22-v12) - ملیگرام (h2-h1)
اگر کوئ مائع ڈوب اور ماخذ نہیں ہے تو ، پھر ‘L’ سرے پر داخل ہونے والا فلو ماس بڑے پیمانے کے برابر ہے جس سے ’M‘ کے آخر میں پائپ سے رخصت ہوتا ہے۔
A1v1 ρ t = A2v2 =t = m
A1v1t = A2v2t = m / ρ
اس قدر کو مندرجہ بالا مساوات جیسے P1A1v1t- P2A2v2t میں تبدیل کریں
P1 میٹر / ρ - P2 میٹر / ρ
1 / 2m (v22-v12) - مگرا (h2-h1)
یعنی ، P / ρ + gh + 1 / 2v2 = مستقل
حدود
برنولی کی تھیوریم کی حدود مندرجہ ذیل شامل کریں.
- ایک ٹیوب کے وسط میں سیال ذرہ کی رفتار انتہائی ہے اور اس کی سمت میں آہستہ آہستہ کم ہوتی ہے ٹیوب رگڑ کی وجہ سے اس کے نتیجے میں ، مائع کی رفتار کے ذرات مستقل نہیں ہونے کی وجہ سے محض مائع کی رفتار کا استعمال ہونا چاہئے۔
- یہ مساوات مائع کی فراہمی کو ہموار کرنے کے لئے لاگو ہے۔ یہ ہنگامہ خیز یا غیر مستحکم بہاؤ کے لئے موزوں نہیں ہے۔
- مائع کی بیرونی قوت مائع کے بہاؤ کو متاثر کرے گی۔
- یہ نظریہ ترجیحا غیر واسکاسیٹی سیالوں پر لاگو ہوتا ہے
- سیال لازمی نہیں ہوتا ہے
- اگر سیال مڑے ہوئے گلی میں حرکت پذیر ہے ، تو پھر کانٹرافوگال قوتوں کی وجہ سے توانائی پر غور کرنا چاہئے
- وقت کے حوالے سے مائع کا بہاؤ تبدیل نہیں ہونا چاہئے
- غیر مستحکم بہاؤ میں ، تھوڑی سا حرکیاتی توانائی کو گرمی کی توانائی میں تبدیل کیا جاسکتا ہے اور موٹے بہاؤ میں قینچی قوت کی وجہ سے کچھ توانائی ختم ہوجاتی ہے۔ اس طرح ان نقصانات کو نظرانداز کرنا ہوگا۔
- واسکوس کا اثر نہ ہونے کے برابر ہونا چاہئے
درخواستیں
برنولی کے نظریہ کی ایپلی کیشنز مندرجہ ذیل شامل کریں.
متوازی میں کشتیاں چل رہی ہیں
جب بھی دو کشتیاں ایک ساتھ چلتے ہیں اسی طرح کی سمت میں ، پھر ہوا یا پانی اس کے مابین اس میں تیزی سے حرکت پذیر ہوگا جب کشتیاں دور دراز کے اطراف میں ہوں گی۔ لہذا برنولی کے نظریہ کے مطابق ، ان کے مابین قوت کم ہوگی۔ لہذا دباؤ میں تبدیلی کی وجہ سے ، کشتیاں کشش کی وجہ سے ایک دوسرے کی سمت کھینچی گئیں۔
ہوائی جہاز
ہوائی جہاز برنولی کے نظریہ کے اصول پر کام کرتا ہے۔ ہوائی جہاز کے پروں کی ایک مخصوص شکل ہے۔ جب ہوائی جہاز حرکت پذیر ہوتا ہے تو ، ہوا اس کے نچلے سطح وگ کے برعکس تیز رفتار کے ساتھ اس کے اوپر بہتی ہے۔ برنولی کے اصول کی وجہ سے ، پروں کے نیچے اور نیچے ہوا کے بہاؤ میں فرق ہے۔ لہذا یہ اصول ونگ کی اوپر کی سطح پر ہوا کے بہاؤ کی وجہ سے دباؤ میں تبدیلی پیدا کرتا ہے۔ اگر طاقت طیارے کے بڑے پیمانے پر سے زیادہ ہے ، تو طیارہ طلوع ہوگا
اٹومائزر
برنولی کا اصول بنیادی طور پر پینٹ گن ، کیڑے سے چھڑکنے والے ، اور کاربوریٹر ایکشن میں استعمال ہوتا ہے۔ ان میں ، ایک سلنڈر کے اندر پسٹن کی حرکت کی وجہ سے ، تیز رفتار ہوا کی فراہمی اس ٹیوب پر کی جاسکتی ہے جو اسپرے کرنے کے ل the سیال میں ڈوبی جاتی ہے۔ تیز رفتار والی ہوا سیال میں اضافے کی وجہ سے ٹیوب پر کم دباؤ پیدا کرسکتی ہے۔
چھتوں کا اڑا ہونا
بارش ، اولے ، برف کی وجہ سے ماحول میں پریشانی ، جھونپڑی کی چھتیں جھونپڑی کے دوسرے حصے کو نقصان پہنچائے بغیر اڑا دیں گی۔ چلنے والی ہوا چھت پر کم وزن بناتی ہے۔ چھت کے نیچے کی قوت کم دباؤ سے بڑی ہے کیونکہ دباؤ میں فرق کی وجہ سے چھت کو ہوا کے ذریعے اڑا دیا جاسکتا ہے۔
بونسن برنر
اس برنر میں ، نوزل تیز رفتار کے ذریعہ گیس پیدا کرتا ہے۔ اس کی وجہ سے ، برنر کے تنوں کے اندر موجود قوت کم ہوگی۔ اس طرح ، ماحول سے ہوا برنر میں چلتی ہے۔
میگنس اثر
ایک بار پھر گھومنے والی گیند پھینک دی جائے ، پھر وہ فلائٹ کے اندر اپنے معمول کے راستے سے ہٹ جاتی ہے۔ تو یہ میگنس اثر کے نام سے جانا جاتا ہے۔ یہ اثر کرکٹ ، فٹ بال اور ٹینس وغیرہ میں ایک لازمی کردار ادا کرتا ہے۔
اس طرح ، یہ سب کچھ ہے برنولی کے نظریہ کا ایک جائزہ ، مساوات ، اخذ ، اور اس کے استعمالات۔ آپ کے لئے یہاں ایک سوال ہے ، کیا ہیں؟
