اسٹار ٹو ڈیلٹا تبادلوں: تبدیلی ، فارمولا ، ڈایاگرام

میں ایک برقی نیٹ ورک ، تین شاخوں کا رابطہ مختلف شکلوں میں کیا جاسکتا ہے تاہم عام طور پر استعمال ہونے والے طریقے اسٹار کنکشن ہیں ورنہ ڈیلٹا کنکشن۔ اسٹار کنکشن کی تعریف کی جاسکتی ہے کیوں کہ نیٹ ورک کی تین شاخوں کو عمومی طور پر وائی ماڈل میں باہمی نقطہ سے منسلک کیا جاسکتا ہے۔ اسی طرح ، ڈیلٹا کنکشن کی تعریف کی جاسکتی ہے کیونکہ نیٹ ورک کی تین شاخیں ڈیلٹا ماڈل میں بند لوپ میں جڑی ہوتی ہیں۔ لیکن ، ان رابطوں کو ایک ماڈل سے دوسرے ماڈل میں تبدیل کیا جاسکتا ہے۔ یہ دونوں تبادلوں کو بنیادی طور پر پیچیدہ نیٹ ورکس کو آسان بنانے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے۔ اس مضمون میں ایک جائزہ کے بارے میں تبادلہ خیال کیا گیا ہے اسٹار ٹو ڈیلٹا کی تبدیلی نیز اسٹار کنکشن کیلئے ایک ڈیلٹا۔

اسٹار ٹو ڈیلٹا کنورژن اور ڈیلٹا سے اسٹار کنورژن

عام تھری فیز نیٹ ورکس ناموں کے ذریعہ دو اہم طریقوں کا استعمال کریں جو راستہ بتاتے ہیں جس میں مزاحمتی اتحاد ہے۔ نیٹ ورک کے اسٹار کنکشن میں ، سرکٹ علامت ‘∆’ ماڈل میں منسلک ہوسکتی ہے ، اسی طرح نیٹ ورک کے ڈیلٹا کنکشن میں بھی سرکٹ کو علامت ‘∆’ میں منسلک کیا جاسکتا ہے۔ ہم جانتے ہیں کہ ہم مساوات پیدا کرنے کے لئے ٹی ریزٹر سرکٹ کو Y- قسم کے سرکٹ میں تبدیل کرسکتے ہیں Y- ماڈل نیٹ ورک . اسی طرح ، ہم مساوی پیدا کرنے کے لئے п-ریسٹر سرکٹ کو تبدیل کرسکتے ہیں model- ماڈل نیٹ ورک . تو اب یہ بالکل واضح ہوگیا ہے کہ اسٹار کیا ہے نیٹ ورک سرکٹ اور ڈیلٹا نیٹ ورک سرکٹ ، اور وہ T-resistor اور res-resistor سرکٹس کا استعمال کرکے Y- ماڈل نیٹ ورک کے ساتھ ساتھ ماڈل نیٹ ورک میں کیسے تبدیل ہوتے ہیں۔

ڈیلٹا کے تبادلے کا آغاز کریں

اسٹار ٹو ڈیلٹا تبادلوں میں ، مسابقتی Y- ماڈل سرکٹ پیدا کرنے کے لئے T-resistor سرکٹ کو Y- قسم سرکٹ میں تبدیل کیا جاسکتا ہے۔ اسٹار ٹو ڈیلٹا تبادلوں کی قیمت کے طور پر تعریف کی جاسکتی ہے مزاحم ڈیلٹا نیٹ ورک کے کسی ایک طرف ، اور اسٹار ریزسٹر کے ساتھ الگ الگ اسٹیٹ نیٹ ورک سرکٹ میں موجود دونوں ریزسٹر پروڈکٹ امتزاجوں کا اضافہ جو ڈیلٹا ریزسٹر کے پائے جانے کے بالکل مخالف ہے۔ اسٹار ڈیلٹا ٹرانسفارمیشن مشتق ذیل پر تبادلہ خیال کیا گیا ہے۔

ڈیلٹا کے تبادلے کا آغاز کریں

ریسٹر A = XY + YZ + ZX / Z کے لئے

مزاحم B = XY + YZ + ZX / Y کیلئے

ریسٹر C = XY + YZ + ZX / X کے لئے

ہر مساوات کو ہر قیمت سے الگ کرکے ، ہم 3-الگ تبادلوں کے فارمولوں کے ساتھ ختم کرتے ہیں جو کسی بھی ڈیلٹا کے مزاحم سرکٹ کو ایک برابر اسٹار سرکٹ میں تبدیل کرنے کے لئے استعمال ہوسکتے ہیں جو ذیل میں دکھایا گیا ہے۔

ریسٹر A = XY + YZ + ZX / Z = XY / Z + YZ / Z + ZX / Z = (XY / Z) + Y + X

ریسٹر B = XY + YZ + ZX / Y = XY / Y + YZ / Y + ZX / Y = (ZX / Y) + X + Z کیلئے

ریسٹر کے لئے C = XY + YZ + ZX / X = XY / X + YZ / X + ZX / X = (YZ / X) + Z + Y

لہذا ، اسٹار سے ڈیلٹا کی تبدیلی کے لئے آخری مساوات ہیں

A = (XY / Z) + Y + X، B = (ZX / Y) + X + Z، C = (YZ / X) + Z + Y

اس قسم کے تبادلوں میں ، اگر مکمل طور پر مزاحمتی قدریں اسٹار کنکشن میں تو برابر ہیں مزاحم ڈیلٹا نیٹ ورک میں تین بار اسٹار نیٹ ورک کے ریسٹرز ہوں گے۔

ڈیلٹا نیٹ ورک میں مزاحمتی = 3 * اسٹار نیٹ ورک میں مزاحم

مثال کے طور پر

اسٹار ڈیلٹا تبدیلی کے مسائل تصور کو سمجھنے کے لئے بہترین مثال ہیں۔ اسٹار نیٹ ورک میں ریزسٹرس کو X ، Y ، Z کے ساتھ اشارہ کیا گیا ہے ، اور ان ریزٹرز کی قدریں X = 80 اوہمس ، Y = 120 اوہمس ، اور Z = 40 ohms ہیں ، پھر A اور B اور C کی قیمتوں کی پیروی کی جاتی ہے۔

A = (XY / Z) + Y + X

X = 80 اوہم ، Y = 120 اوہم ، اور Z = 40 اوہم

مذکورہ فارمولے میں ان اقدار کو تبدیل کریں

A = (80 X 120/40) + 120 + 80 = 240 + 120 + 80 = 440 اوہم

بی = (زیڈ ایکس / وائی) + ایکس + زیڈ

مذکورہ فارمولے میں ان اقدار کو تبدیل کریں

بی = (40 ایکس 80/120) + 80 + 40 = 27 + 120 = 147 اوہم

C = (YZ / X) + Z + Y

مذکورہ فارمولے میں ان اقدار کو تبدیل کریں

C = (120 x 40/80) + 40 + 120 = 60 + 160 = 220 اوہم

ڈیلٹا سے اسٹار کنورژن

میں ڈیلٹا سے اسٹار کی تبدیلی ، مساوی Y- ماڈل سرکٹ پیدا کرنے کے لئے ∆-resistor سرکٹ Y ٹائپ سرکٹ میں تبدیل کیا جاسکتا ہے۔ اس کے ل we ، ہمیں مختلف ٹرمینلز کے مابین مختلف مزاحموں کا موازنہ کرنے کے ل convers تبادلوں کے فارمولے کی ضرورت ہے۔ ڈیلٹا اسٹار ٹرانسفارمیشن مشتق ذیل پر تبادلہ خیال کیا گیا ہے۔

ڈیلٹا سے اسٹار کنورژن

1 اور 2 جیسے دونوں ٹرمینلز کے مابین مزاحمت کا اندازہ کریں۔

X + Y = A کے ساتھ متوازی B + C

X + Y = A (B + C) / A + B + C (مساوات -1)

2 اور 3 جیسے دو ٹرمینلز کے مابین مزاحمت کا اندازہ کریں۔

A + B کے متوازی Y + Z = C

Y + Z = C (A + B) / A + B + C (مساوات -2)

1 اور 3 جیسے دو ٹرمینلز کے مابین مزاحمت کا اندازہ کریں۔

A + C کے متوازی X + Z = B

X + Z = B (A + C) / A + B + C (مساوات -3)

مساوات -3 سے مساوات -2 میں منہا کریں۔

EQ3- EQ2 = (X + Z) - (Y + Z)

= (B (A + C) / A + B + C) - (C (A + B) / A + B + C)

= (BA + BC / A + B + C) - (CA + CB / A + B + C)

(X-Y) = BA-CA / A + B + C

پھر ، مساوات کو دوبارہ لکھیں گے

(X + Y) = AB + AC / A + B + C

(X-Y) اور (X + Y) شامل کریں پھر ہم حاصل کرسکتے ہیں

= (BA-CA / A + B + C) + (AB + AC / A + B + C)

2 X = 2AB / A + B + C => X = AB / A + B + C

اسی طرح ، Y اور Z کی قدریں اس طرح ہوں گی

Y = AC / A + B + C

زیڈ = بی سی / A + B + C

تو ، ڈیلٹا سے اسٹار کے تبادلوں کے لئے حتمی مساوات ہیں

X = AB / A + B + C ، Y = AC / A + B + C ، Z = BC / A + B + C

اس قسم کے تبادلوں میں ، اگر ڈیلٹا میں تین ریزسٹر قیمتیں مساوی ہیں تو اسٹار نیٹ ورک میں ریزسٹرس ایک ایک تہائی ڈیلٹا نیٹ ورک کے ریزسٹرس ہوں گے۔

اسٹار نیٹ ورک میں مزاحمتی = 1/3 (ڈیلٹا نیٹ ورک میں مزاحم)

مثال کے طور پر

ڈیلٹا نیٹ ورک میں ریزسٹرس کو X ، Y ، Z سے تعبیر کیا گیا ہے ، اور ان ریزٹرز کی قدر A = 30 اوہمس ، B = 40 اوہمس ، اور C = 20 ohms ہے ، پھر A اور B اور C کی قیمتوں کی پیروی کی جاتی ہے۔

X = AB / A + B + C = 30 X 40/30 +40 +20 = 120/90 = 1.33 اوہس

Y = AC / A + B + C = 30 X 20/30 +40 +20 = 60/90 = 0.66 اوہم

زیڈ = بی سی / اے + بی + سی = 40 ایکس 20/30 +40 +20 = 80/90 = 0.88 اوہس

اس طرح ، یہ سب کے بارے میں ہے اسٹار ٹو ڈیلٹا کی تبدیلی اس کے ساتھ ساتھ ڈیلٹا سے اسٹار کی تبدیلی۔ مندرجہ بالا معلومات سے ، آخر میں ، ہم یہ نتیجہ اخذ کرسکتے ہیں کہ تبادلوں کے یہ دونوں طریقے ہمیں ایک قسم کے سرکٹ نیٹ ورک کو دوسرے قسم کے سرکٹ نیٹ ورک میں تبدیل کرنے کی اجازت دے سکتے ہیں۔ آپ کے لئے یہاں ایک سوال ہے ، کیا ہیں؟ اسٹار ڈیلٹا ٹرانسفارمیشن ایپلی کیشنز ؟